高中数学 2.2.1对数与对数运算（一）课件 新人教A版必修1.ppt

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1、订正作业已知奇函数f(x)在[a,b]上是增函数，试问：它在[-b，-a]上是增函数还是减函数？增函数。证明：设-bf(x1)故f(x)在[-b，-a]上是增函数。2.2.1对数与对数运算复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？已知底数和幂

2、的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？讲授新课一般地，如果(a＞0,a≠1)的x次幂等于N，就是ax＝N，那么数x叫做以a为底N的对数，记作logaN＝x.讲授新课一般地，如果(a＞0,a≠1)的x次幂等于N，就是ax＝N，那么数x叫做以a为底N的对数，记作logaN＝x.ax＝NlogaN＝x.底数指数底数指数幂底数指数底数幂底数指数真数底数幂底数指数真数底数对数幂底数1.是不是所有的实数都有对数？即：logaN＝x中的N可以取哪些值？负数与零没有对数2.根据对数的定义以及对数与指数的关系，loga1＝?logaa＝?loga1

3、＝0，logaa＝1探究：ax＝NlogaN＝x.3.对数恒等式如果把ax＝N中的x写成logaN，则有探究：ax＝NlogaN＝x.我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便，N的常用对数log10N简记作lgN.4.常用对数：在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN．5.自然对数6.底数的取值范围探究：ax＝NlogaN＝x.真数的取值范围(0,1)∪(1,＋∞)；(0,＋∞).例1将下列指数式写成对数式例题与练习ax＝Nlo

4、gaN＝x.例2将下列对数式写成指数式例题与练习例3求下列各式中的x的值例3求下列各式中的x的值例4计算例4计算例4计算教材P.64练习第1、2、3、4题巩固练习课堂小结1.对数的定义；2.指数式与对数式互换；3.求对数式的值．1．课本P74A组1,2；2．优化作业1012；3.《导学大课堂》P39.课后作业