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时间：2020-03-14
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1、二、积分上限的函数及其导数三、牛顿–莱布尼兹公式一、引例微积分的基本公式第五章第二节1在变速直线运动中,已知位置函数s(t)与速度函数v(t)之间有关系:物体在时间间隔[T1,T2]内经过的路程为一、引例这里s(t)是v(t)原函数.2二、积分上限的函数及其导数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数,即定理1.若f(x)∈C[a,b],则变上限函数意义:定理1证明了连续函数的原函数是存在的;3变限积分求导:4例1解求例2解求这里是的函数,因而是的复合函令则根据复合函数求有数,导公式,56练习.求下列导数7例3解求分析:这是型未定式,应用洛必达法则
2、.故完8三、牛顿－莱布尼兹公式(牛顿-莱布尼兹公式)(微积分基本公式)定理2.设F(x)是连续函数f(x)在[a,b](或[b,a])上的一个原函数,则记作9例4解求是的一个原函数,由牛顿-莱布尼茨公式得:例5求当时,的一个原函数是解10例6解计算因为所以完11练习解求定积分完12例7.计算正弦曲线y=sinx在[0,π]上与x轴所围成的平面图形的面积.解:131.微积分基本公式积分中值定理微分中值定理牛顿–莱布尼兹公式2.变限积分求导公式内容小结则有设且14P2042(3)、4(1)(3)、7(1)(2)(5)作业15此课件下载可自行编辑修改，
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