高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算课件 新人教A版必修1.ppt

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1、第二章——基本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算[学习目标]1.理解根式的概念及分数指数幂的含义.2.会进行根式与分数指数幂的互化.3.掌握根式的运算性质和有理指数幂的运算性质.栏目索引CONTENTSPAGE1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功预习导学挑战自我，点点落实[知识链接]1.4的平方根为,8的立方根为.2.23·22＝，(22)2＝，(2·3)2＝，＝.±223216364*2.1.1　指数与指数幂的运算[预习导引]1.n次方根(1)n次方根的定义：一

2、般地，如果，那么x叫做a的n次方根，其中.(2)n次方根的性质①当n为时，正数的n次方根是一个，负数的n次方根是一个，这时，a的n次方根用符号表示.xn＝a奇数正数负数n＞1，且n∈N**2.1.1　指数与指数幂的运算偶数相反数*2.1.1　指数与指数幂的运算0偶次*2.1.1　指数与指数幂的运算根指数被开方数aa－a*2.1.1　指数与指数幂的运算0没有意义*2.1.1　指数与指数幂的运算4.有理数指数幂的运算性质(1)aras＝(a＞0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝(a＞0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝(a＞0，b＞0，

3、r∈Q).5.无理数指数幂无理数指数幂aα(a＞0，α是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用.ar＋sarsarbr课堂讲义重点难点，个个击破*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指数与指数幂的运算当－3＜x≤1时，原式＝1－x－(x＋3)＝－2x－2.当1＜x＜3时，原式＝x－1－(x＋3)＝－4.*2.1.1　指数与指数幂的运算规律方法1.解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或求值.2.开偶次方时，先

4、用绝对值表示开方的结果，再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论.*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指

5、数与指数幂的运算规律方法指数幂的一般运算步骤是：有括号先算括号里的；无括号先做指数运算.负指数幂化为正指数幂的倒数.底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质.*2.1.1　指数与指数幂的运算*2.1.1　指数与指数幂的运算当堂检测当堂训练，体验成功12345A*2.1.1　指数与指数幂的运算12345解析当a－b≥0时，原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)；当a－b＜0时，原式＝b－a＋a－b＝0.C*2.1.1　指数与指数幂的运算12345A*

6、2.1.1　指数与指数幂的运算12345C*2.1.1　指数与指数幂的运算12345*2.1.1　指数与指数幂的运算课堂小结