兴仁中学八年级数学月考试卷.doc

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1、兴仁中学八年级数学质量评估问卷1姓名学号一．填空题（每题4分，共32）1.如图1：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______，∠C=_____。2.已知，如图2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF(1)若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；(2)若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；图43．如图3所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向

2、不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_____米。4．如图4，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是。图8图75．如图6，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF。请补充条件：__________(写一个即可)，使ΔABC≌ΔDEF。6、已知：如图7，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA

3、于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．7．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________．8．如图8，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．二、选择题（每题3分，共24）1.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻

4、璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去3、满足下列用哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF（）(A)AB=DE,BC=EF,∠A=∠E(B)AB=DE,BC=EF∠A=∠D(C)∠A=∠E,AB=DF,∠B=∠D(D)∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E4、下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是

5、（　　）4A．①和②　　B．②和③　　C．①和③　　D．①②③A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（）6．已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°,则∠AEB等于()ACBA′B′C′（第8题）50o30oA、95°B、15°C、95°或15°D、170°或30°7．与三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点8．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为（）　　A．30oB．50o　

6、C．90oD．100o三.解答题：1、（9分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。2．（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE.（1）如果∠BAE=40°，那么∠B=_______°　，∠C=_______°　；（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=_________cm；（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段

7、的长，并证明你的结论．43、（7分）如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水分别送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。（保留作图痕迹）·A·Ba4、（8分）在图中找出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（8分）45、（10分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过点A的任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN，垂足分别为D、E（1）求证：DE＝BD－CE；ADEBCN

8、（2）如果将直线AN绕点A沿顺时针方向旋转，它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN，CE⊥AN，垂足分别为D、E，那么DE，DB，CE之