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1、勾股定理_经典题型复习巩固勾股定理_经典题复习１．定理：直角三角形两条直角边ａ、ｂ的平方和等于斜边ｃ的平方：即 ２．逆定理：如果三角形的三边长ａ、ｂ、ｃ有下面关系：，那么这个三角形是直角三角形． ３．勾股数：能构成为直角三角形三条边长的三个，称为勾股数．二）直角三角形 １．定义：有一个角是直角的三角形叫直角三角形． ２．性质：（１）直角三角形的两个锐角 （２）直角三角形中，如果一个锐角等于３０°，那么它所对的直角边等于斜边的． （３）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于（４）直角三角形斜边上的中线等于斜边的．一、选择题(每小题3分)1．下列各组线段中，能够组
2、成直角三角形的是（）． A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，52．下列各命题的逆命题成立的是（） A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等3．下面四组数中是勾股数的有（）． （1）1.5，2.5，2 （2），，2（3）12，16，20 （4）0.5，1.2，1.3 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组4．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（）． A．182 B．183 C．184 D．1855
3、．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）． A． B． C． D． (第5题) (第6题)6、如图，分别以直角的三边为直径向外作半圆．设直线左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积和为，则（ ） A． B． C． D．无法确定7、直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（）A、10cmB、3cmC、4cmD、5cm8、在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为（）A、5B、4C、3D、29、下列命题中是假命题
4、的是( ) A.△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形. B.△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.4勾股定理_经典题型复习巩固 C.△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC是直角三角形. D.△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形.10、如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（）厘米A、14B、16C、24﹣D、24+二、填空题(每小题3分)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC：AC=3：4，则BC=____
5、_______；2、已知两条线段的长为6cm和10cm,当第三条线段的长为 时,这三条线段能组成一个直角三角形；3、命题：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，它的逆命题是；图2图3图1ABCD4、已知,如图1,△ABD中,∠B=90°,∠D=15°,C是BD上一点,AC=CD=8cm,则AB= cm,BC= cm；5、如图2，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________；6、一艘小船上午7点出发，它以8海里/时的速度向西航行，一小时后，另一艘小船从同一地点出发以12海里/小时的速度向北航行，上午9点两小船相距海
6、里；7、如图3，是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是dm；三．解答题1、已知：如图，△ABC中，AB=17，BC=21，AC=10，求S△ABC(5分)ABCD2、如图,在△ABC中，∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB，垂足为A,CD=2cm,求AB的长.(5分)4勾股定理_经典题型复习巩固ABC3、一游泳池长48m,小方和小朱进行游泳比赛,小方平均速度为3m/秒,小朱为3.1m/秒.但小朱一心想快,不看方向沿斜线游,而小方直游,俩人到达终点的位置
7、相距14m.按各人的平均速度计算,谁先到达终点?(5分)4、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AB=13，AD=12，BD=5，CD=9，求AC的长。(5分)ABCD5、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求DE的长；(6分)6、若△ＡＢＣ的三边ａ,ｂ,ｃ满足条件a２＋ｂ２＋ｃ２＋３３８＝１０ａ＋２４ｂ＋２６ｃ，判断△ＡＢＣ的形状(
