化工机械基础第二版课件教学课件 作者 陈国桓 主编第3章 直梁的弯曲.ppt

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1、2021/8/81第一篇工程力学第一章物体的受力分析及其平衡条件第二章直杆的拉伸和压缩轴力、虎克定律，应力与应变曲线图第三章直梁的弯曲2021/8/82第一节梁的弯曲实例与概念以弯曲为主要变形的构件称为梁2021/8/832021/8/84受力特点：在纵向对称面内，受到垂直于梁的轴线的力或力偶作用，使轴线在此平面内弯曲，称平面弯曲ABPmqABPmq2021/8/85伽俐略首先研究梁的强度问题，石头梁上挂重物，根部开始断裂2021/8/86结论是上部受拉，下部不受力时代的局限性，只用脆性材料法国拿威出第一部材料力学的书，仍重复该错

2、误，但两年后他到英国考察悬索桥回来后改正了这一错误。GP2021/8/87梁的基本形式简支梁：外伸梁：悬臂梁：外力内力应力强度和刚度梁的基本形式ABPlPABP2021/8/88第二节梁横截面上的内力—剪力和弯矩一、截面法求内力—剪力Q和弯矩MABPaRARBl2021/8/89BaAPRARBlx1RAAx1RAAx1Q1OM1BPRBl-x1l-a2021/8/810BaAPRARBlx2aAPRAx2BRBl-x2Q2M2OOQ2M22021/8/811aAPRAx2Q2M2O2021/8/812RAAx1Q1M1RAtQ1

3、2021/8/813MM中性层中性轴zzsmax2021/8/814zsmaxRAAx1Q1M12021/8/815aAPRAx2BRBl-x2Q2M2Q2M2PPPPNN2021/8/816内力符号规定如下：aAPRAx2BRBl-x2Q2M2Q2M2QQ(+)QQ(-)MM(+)MM(-)2021/8/817截面法基本过程：1、假想截面将梁分成两部分；2、任选一部分画出外力，截面上标出剪力与弯矩；3、列平衡方程求出剪力与弯矩；4、根据规定判断正负2021/8/818RAAx1Q1OM1aAPRAx2Q2M2O2021/8/81

4、9左侧梁:↑(+);↓(-)右侧梁：↓(+);↑(-)剪力等于该侧外力的代数和。2021/8/820RAAx1Q1OM1aAPRAx2Q2M2O2021/8/821对截面形心力矩代数和。力：↑（+）；↓（-）力偶：左侧（+）；（-）。右侧（+）；（-）。2021/8/822作业：P94,17题(a)、(b)，求B截面左侧处的剪力和弯矩。思考题：室外安装的塔设备在设计中如何考虑风载荷的影响？2021/8/823第三节弯矩方程与弯矩图一、剪力方程式和弯矩方程式二、内力图—剪力图和弯矩图2021/8/824例3-1．简支梁受集度为q的均

5、布荷载作用，画出此梁的剪力图和弯矩图。2021/8/825例3-2．简支梁在C点处受集中荷载P作用，画出此梁的剪力图和弯矩图。2021/8/826例3-3．简支梁在C处受一集中力偶mC的作用，画出剪力图和弯矩图。2021/8/8272021/8/8282021/8/8292021/8/830内力图的一些规律：1、q(x)=0：一段梁上无均布荷载，剪力图为一平行于x轴水平线，弯矩图为一斜直线；2、q(x)=常数：一段梁上有均布荷载，剪力图为一斜直线，弯矩图为一条二次曲线，当均布荷载q(x)向下时，弯矩图凸向上，当均布荷载向上时，曲线

6、凸向下；3、弯矩的极值：若梁的某一截面上的剪力Q(x)=0，则该截面的弯矩为一极值；2021/8/831内力图的一些规律：4、集中力作用处：此处剪力图有突变，突变方向与集中力方向一致，突变绝对值等于集中力数值，弯矩图上形成尖角；5、集中力偶作用处：此处剪力图无变化，弯矩图出现突变，突变的绝对值等于集中力偶的数值。2021/8/832例3-4．外伸梁上均布荷载的集度为q=3kN/m,集中力偶矩m=3kN.m,画出剪力图和弯矩图。2021/8/833作业P94第17题(e)(h)画剪力图和弯矩图2021/8/834第四节弯曲时横截面上

7、的正应力及其分布规律一、纯弯曲的变形特征2021/8/835平面截面假设各纵向纤维之间互不挤压中性层，中性轴2021/8/836二、横截面上的正应力变形几何条件物理条件：弹性范围内2021/8/837静力平衡2021/8/838横截面对中性轴z的惯性矩，m4称为抗弯截面模量，单位为：cm3。梁纯弯曲时横截面上的最大正应力的公式为：2021/8/839横力弯曲横截面翘曲，横向力引起挤压应力平面假设和各纵向纤维不互相挤压不成立均布载荷作用下的矩形截面简支梁，L/h>5时，按纯弯曲正应力计算，误差<1%。2021/8/8402021/8

8、/841第五节梁弯曲时的强度条件利用强度条件，可对梁进行强度校核、选择截面尺寸及确定许可荷载。2021/8/842例3-5容器四个耳座支架在四根各长2.4m的工字钢梁的中点上，工字钢再由四根混凝土柱支持。容器包括物料重110kN，工字钢为16号型钢