化工机械基础第二版课件教学课件 作者 陈国桓 主编第2章 直杆的拉伸和压缩.ppt

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1、2021/7/301第二章直杆的拉伸和压缩一、对变形体作的三个假设连续性假设均匀性假设各向同性假设2021/7/3022021/7/303二、杆件基本变形1、拉伸、压缩2、弯曲3、剪切4、扭转2021/7/304第一节直杆的拉伸与压缩一、工程实例2021/7/305二、拉伸和压缩时横截面上的内力1、概念：附加内力，简称内力2、截面法轴力，拉为正，压为负2021/7/306截面法步骤1、在需要求内力处假想用一横截面将构件截开，分成两部分；2、以任一部分为研究对象；3、在截面上加上内力，以代替另一部分对研究对

2、象的作用4、写出研究对象的平衡方程式，解出截面上的内力。2021/7/307三、拉伸和压缩时横截面上的应力1、应力正应力σ，剪应力τ2021/7/3082、拉伸和压缩时横截面上的应力2021/7/3093、应力集中这种在截面突变处应力局部增大的现象称为应力集中2021/7/3010例2-1求截面1-1，2-2，3-3上的轴力和应力，画轴力图，已知A=400mm2。轴力图2021/7/3011四、应变的概念绝对变形Δu，平均应变线应变或应变：γ为剪应变或角应变，弧度线应变ε由正应力σ决定剪应变γ由剪应力τ决

3、定。2021/7/3012杆件受拉伸或压缩时的应变绝对伸长ΔL，相对伸长或线应变2021/7/3013作业P92第7题中（c）（d）并画轴力图2021/7/3014第二节拉伸和压缩时材料的力学性能一、拉伸和压缩试验室温、静载（缓慢加载）、小变形等条件金属标准试件，圆截面长试件标距L=10d；短试件L=5d，d=10mm。2021/7/3015二、低碳钢的拉伸实验及其力学性能2021/7/30162021/7/30171、弹性变形阶段、虎克定律OA,比例极限σP(弹性极限),Q235-A200MPaEA抗

4、拉刚度E弹性模量，低碳钢E=(2.0-2.1)x105MPa2021/7/3018横向变形横向线应变ν横向变形系数或泊松比2021/7/30192021/7/30202021/7/30212、屈服阶段、屈服极限σS名义屈服极限σ0.2：0.2%的塑性应变所对应的应力滑移线或剪切线Q235-AσS=235MPa2021/7/30223、强化阶段、强度极限σbQ235-Aσb=375-500MPa2021/7/30234、颈缩阶段（局部变形阶段）（1）延伸率δ≥5%为塑性材料；δ<5%为脆性材料。低碳钢：20

5、-30%，铸铁：1%（2）截面收缩率ψ低碳钢：60%2021/7/3024反映材料力学性能的主要指标：强度性能：抵抗破坏的能力，用σs和σb表示弹性性能：抵抗弹性变形的能力，用E表示塑性性能：塑性变形的能力，用延伸率δ和截面收缩率ψ表示2021/7/3025三、铸铁拉伸的应力-应变图灰铸铁σb=205MPa2021/7/3026四、低碳钢压缩的应力-应变图2021/7/3027五、铸铁压缩的应力-应变图受压2021/7/3028塑性材料和脆性材料机械性能的主要区别1．塑性材料在断裂时有明显的塑性变形；而脆

6、性材料在断裂时变形很小；2．塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、屈服极限和弹性模量都相同，它的抗拉和抗压强度相同。而脆性材料的抗压强度远高于抗拉强度，因此，脆性材料通常用来制造受压零件。2021/7/30292021/7/3030六、温度对材料力学性能的影响1、高温的影响（1）高温对短期静载试验的影响2021/7/3031（2）高温对长期加载的影响碳钢超过400度，外力不变，但变形随时间延续而不断增长，不可恢复。蠕变条件：高温和应力2、低温对材料力学性能的影响低碳钢的弹性极限和屈服极限有所提高，但延伸率降低

7、，变脆2021/7/3032截面突变（如阶梯轴）和轴力突变，应将杆件在截面突变处和轴力突变处分断，分别求出各段的变形，再相加，得到总体变形。七、虎克定律的应用2021/7/3033当截面尺寸和轴力沿截面的变化是平缓的，且外力作用线与轴线重合，总体变形积分计算。2021/7/3034例2-2变截面圆锥杆两端的直径分别为d1和d2。如果不计杆件的自重，求在轴向拉力P作用下杆件的变形。2021/7/3035八、超静定问题例2-3三根同材料和截面的钢杆一端铰接墙壁上，另一端铰接在一平板刚体上，其中两侧钢杆长度为L

8、，而中间一根钢杆较两侧的短δ=L/2000，求三杆的装配应力。设E=210Gpa。N1=N2，N3=N1+N2变形协调条件得到：2021/7/30362021/7/3037温差应力2021/7/3038温差应力a为线膨胀系数，下标t为管子，s为壳体2021/7/3039温差应力2021/7/30402021/7/3041作业P92第9题补充：已知如图所示，一重量为G、长度为L、横截面面积为A、弹性模量为E的钢棒，悬挂于顶壁，求