浅谈问题解决中的数学思考(论文黄月兰).doc

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1、浅谈问题解决中的数学思考作者：黄月兰单位：成都市新都区谕亭小学第一次把“数学式思考”这个词语纳入我意识范畴是在一次区级教研活动中。它的主题是“数学思考与问题解决”。对于“思考”这个词汇，我们并不陌生，它是人类智慧的源泉，是通向有目的学习的最佳途径。正是通过思考，我们把散乱的事实纳入到有意义的上下文中；正是通过思考，我们能管理自己的意识而明智地生活着。小学生学习数学的实质就是一个思考过程。而现在的新课标提出的则是让学生在学习过程中数学地思考。何谓数学思考？从狭义角度是指学生关于数学对象的理性认识过程；从广义角度理解还包括应用数学解决各种实际问题的数学式思考。从某种意义上说，个人认为在数学课堂中

2、长期训练学生数学思考对他的后继发展影响很大。但在实际教学中，许多教师并没有重视数学思考的训练，简单化地把某些问题情境作为应用题知识传授给学生，使新课程下的数学教学驻足在浅表化的知识层面上。如何在课堂教学中引导学生数学思考呢？下面，先从一个案例谈起。案例：这是一节常态下的数学课，执教内容是北师大版小学数学三年级下册第四单元《面积》。在单元练习后，教材呈现了一个实践活动：小明家的厨房要铺地砖，有两种地砖。第一种地砖第二种地砖每块5元2分米2分米每块7元3分米2分米（1）用第一种地砖铺需180块，你知道这个厨房的面积是多少吗？（2）用第二种地砖铺需多少块？（3）用哪种地砖比较便宜？一位教师这样组织

3、练习：师：（出示题目）你获取了关于地砖的哪些信息？生：每种砖的单价。生：第一种砖是正方形，边长为2分米，第二种砖是长方形，长3分米，宽2分米。师：用第一种地砖铺需180块，你知道厨房的面积是多少吗？生：我可以求到每块砖的面积，2×2=4分米2生：要求厨房面积就是求180个4分米2有多大，所以用180×4=720分米2。师：用第二种砖铺需要多少块呢？生：第二种砖每块的面积是2×3=6分米2，要求块数就是看720分米2里包括了多少个6分米2，所以720÷6=120（块）师：用哪种地砖比较便宜呢？我们比较的是什么？生：两种砖所用的总价生独立计算，比较……思考：听了这节课后，我一直有一个疑惑：最后学

4、生们的确能独立计算两种砖的总价，从而比较出哪种砖便宜，但如果以后再遇到类似问题，没有这些问题的步步引导，他们还能独立分析吗？其实新教材中像这样的问题情境还有很多。把它们说简单点，就是以前我们常说的应用题教学。老教材中的应用题从一年级起就归类在相应的单元中独立出现，而且一般都是以文字材料的形式呈现。新教材应用题这块儿没有单独分类出现，那是不是新教材就不注重学生解决问题的能力呢？我们可能发现，新教材中有大量的问题情境，而信息呈现的方式多种多样，有文字、表格、图画等，问题与生活密切相关，这正体现了新课程所提倡的“数学知识生活化，生活知识数学化”的理念。它要求学生从一些非数学常规的生活情景中，提炼出

5、数学问题，然后根据问题选择有用的信息加以理解，分析数量关系，从而解决问题。让学生经历这一过程，其实就是在获取知识的同时，在不断地数学思考。可见新教材不仅重视学生解决问题的能力，而且是站在一个更高的角度来要求学生，训练学生。学习纯粹数学的时代已经过去，在信息社会竞争日益激烈的今天，我们需要让学生学会用数学的眼光和思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和工作中的问题，这正是“数学思考是促进学生可持续发展重要因素”的体现。透过这节课，我们还可以看到很多教师在平时的数学课中，重知识，轻能力，对学生的能力目标要求不到位，甚至没有，课堂上教师一讲到底，学生“认真”听讲的现象“涛声依旧”；只考核学生

6、的知识掌握情况，而很少顾及学生数学思考的能力的现象在学生作业评价中更是司空见惯。这些问题的存在已阻碍了小学数学教学质量的进一步提高和素质教育在小学学科中的落实。怎样使数学思考成为我们课堂的闪光点呢？要解决这个问题就不能纸上谈兵了，我想就以上面这个问题情境为例设计一节课，通过亲身体验，在实践中寻找答案。实践：一、创设情景，提炼问题1、明确问题师：淘气他们家住上了新房，爸爸想让淘气选购厨房的地砖。淘气经过挑选，最后看中了两款地砖。出示：第一种地砖第二种地砖每块5元每块7元2分米2分米3分米2分米问：同学们，你认为淘气选哪种砖花钱最少呢？（板书问题）（说明：这是从生活情境中提出的生活化问题，它最终

7、是要解决什么样的数学问题，会用到什么样的数学知识呢？需要学生进一步思考）2、分析、寻找相关信息生1：我认为第一种砖便宜，你看它每块才5元。师：你比的是每块砖的单价（板书：单价）生2：我不同意，厨房不可能只铺一块砖吧！生3：就是。我觉得第二种便宜，它面积大些，用的块数相应就少些，可能总共用的钱就少些。师：你考虑到了块数（板书：块数）那要比谁花的钱少，最终比的是什么呢？生：总价（板书：总价）师：总价怎样求呢？生：