云南省大理州大理市2017年中考数学模拟试卷 含答案解析.doc

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1、2017年云南省大理州大理市中考数学模拟试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．

2、﹣

3、=　　．2．分解因式：x3y﹣xy3=　　．3．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于　　．4．一台洗衣机的进价是2000元，如果商店要盈利10%，则购买m台这样的洗衣机需要　　元．5．如果圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，那么这个圆锥的高为　　cm．6．观察下列等式：（1）=（2）=（3）=根据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：　　．　二、选择题（本大题共8个小题，每小题只

4、有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．据统计，2016年某市的初中毕业生人数约有43900人，这个数字用科学记数法可以表示为（　　）A．4.39×105B．43.9×103C．4.39×104D．0.439×1058．如图所示的几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．9．下列运算正确的是（　　）A．sin60°=B．a6÷a2=a3C．（﹣2）0=2D．（2a2b）3=8a6b310．函数y=中自变量x的取值范围是（　　）A．x＜4B．x≠4C．x＞4D．x≤411．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，

5、则m的取值范围是（　　）A．m＞1B．m＞﹣1C．m＜1D．m＜﹣112．某市4月份最高气温统计如图所示，则在最高气温这组数据中，众数和中位数分别是（　　）A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，2213．将抛物线y=（x﹣1）2+4先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（　　）A．（5，4）B．（1，4）C．（1，1）D．（5，1）14．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1．点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=1，BE=1，连接ED并延长交AC于点F，则

6、线段AF的长为（　　）A．B．C．D．1　三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15．解不等式组．16．如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：DF=BE．17．某公司购买了办公用的A、B两种型号护眼台灯共60盏，花费了5160元．已知A型台灯每盏80元，B型台灯每盏100元．则A、B两种型号的护眼台灯各买了多少盏？18．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查

7、的样本容量是　　；（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为　　；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是　　；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．19．将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张．（1）用画树状图或列表的方法，列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合；（2）求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率．20．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，

8、点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．21．商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台．经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y（台）与售价x（元/台）之间的关系如图所示：（1）请写出这种空气净化器每周的销售量y与售价x的函数关系式（不写自变量的范围）；（2）若空气净化器每周的销售利润为W（元），则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多少？22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是

9、AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．23．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求sin∠ABC的值；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时

10、线段EF最长？求出此时E点的坐标．　2017年云南省大理州大理市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析　一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．

11、﹣

12、=　　．【考点】15：绝对值．【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解