完全平方公式法分解因式.doc

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1、分解因式：运用公式法（二）执笔：许运山审定：道桥中学数学组姓名：学习目标：1·掌握完全平方公式的特点；2·学会用完全平方公式分解因式；3·学习多步骤，多方法的分解因式；4·培养观察、归纳和逆向思维的能力；学习重点：掌握用完全平方公式分解因式的方法；学习难点：学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式。学习过程：一、知识准备（5分钟）1、回顾完全平方公式：用字母列式表示为：；用语言叙述为：；2、用完全平方公式展开：（1）（2a+3b）2=（2）（5a—3b）2=（3）（—3a+2b）2=（4）（—5a—2b）2=二、自学教材第169页

2、到170页，并提出问题：．（10分钟）三、自学·合作·探究（20分钟）问题一：我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法。现在，我们自然会想，还有我们学过的完全平方公式能不能用来分解因式呢？这就是我们这节课要解决的问题，带着问题完成下面的学案：将完全平方公式反写有：就得到用完全平方公式分解因式的公式。那么什么样的多项式才可以用这个公式分解呢？请互相交流找出这个多项式的特点：左边多项式的特点：；右边的特点：；运用完全平方公式法分解因式法则：；问题二：辩一辩下列各式是不是完全平方式？若是则

3、将其分解因式。（1）a2－4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2－ab+b2;（5）x2－6x－9（6）a2+a+0.25问题三：运用公式分解因式（1）x2+14x+49（2）m2+3mn+9n2（3）a2b2+8abc+16c2问题四：综合运用（1）－4x2+4xy—y2（2）5mx2+10mxy+5my2（3）4（2a+b）2－12（2a+b）+9四、当堂训练（10分钟）1、分解因式（1）y2+2y+1（2）9－12t+4t2（3）x2y2－2xy+1（4）16m2－72m+81（5）+xy+y2（6）a2b2－4ab+

4、42、分解因式（1）（x+y）2+6（x+y）+9（2）4a2－4a（b+c）+（b+c）2（3）4xy2－4x2y－y3（4）－a+2a2－a3五、课外练习1、因式分解（1）x2—6x+9（2）4m3－8m2+4m（3）（x2—1）2+6（1—x2）+9（4）（x+y）2—4（x+y—1）2、若x2+4—4x的值为0，求x3+x2—x—1的值？3、若a2+b2+2a—6b+10=0，求a2+b2的值？