聊城文轩中学初二学案21分式方程.doc

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1、编制人：陈少卿审核人：王晓虎学案编号：21使用时间：2011-9学案编号：21姓名学号3.7分式方程教学目标：1、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程。2、了解分式方程的意义，体会分式方程的模型思想。3、经历探索分式方程的解法的过程。4、会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），掌握解分式方程的一般步骤。教学重点：掌握解分式方程的一般步骤，正确地解分式方程。教学难点：体会把分式方程化为整式方程求解的转化思想。教学过程：一、创设情境引入课题王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用

2、8天完成了任务，那么在采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件？如果设采用新工艺前王师傅每天焊接个工件，请同学们根据题意完成下表：每天焊接工件数（个）加工的总工件数（个）所用的时间（天）采用焊接新工艺前采用焊接新工艺后问题中给出的等量关系是：焊接100个工件用的时间+焊接剩余工件用的时间=8天，由此得到方程：__________________________________.这是一个怎样的方程？是一元一次方程吗？二、探究新知：分式方程的概念甲、乙两班的同学参加植树，乙班每小时比甲班多植3棵树，甲班植60棵树时，乙班植了66棵树，甲、乙两班每小时各植树多少棵？如果设甲班每

3、小时植树棵，那么（1）乙班每小时植树_________棵；（2）甲班植60棵树用__________小时，乙班植66棵树用________小时.问题中给出的等量关系是：甲班植60棵树所用时间=乙班植66棵树所用时间，由此得到方程：_____________________________.思考：上面得到的与两个方程，它们有什么共同点？它们与我们学过的整式方程有什么区别？小组交流。知识点：分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程。请同学们结合对整式方程和分式方程概念的理解，思考下面的问题：判断一个方程是分式方程还是整式方程的关键是：________________

4、_________。跟踪练习：下列方程中，哪些是分式方程？__________哪些是整式方程？__________；；；；；三、探究新知：分式方程的解法在前面的问题情境中，我们得到了两个分式方程与，但要使问题得到真正的解决,则必须设法解分式方程，那么怎样解分式方程呢？下面我们以为例进行探讨，请同学们结合以下问题进行思考：（1）方程中的未知数在哪里？我们以前解过这样的方程吗？（2）我们比较熟悉哪一类方程的解法？由此你想到了什么？（3）在解法中，关键是什么？（小组交流讨论）例1解方程：解：例2解方程：解：通过以上两个例题，你能总结一下解分式方程的一般步骤吗？小组交流。归纳与

5、小结：解分式方程的一般步骤是：①去分母：方程的两边同乘最简公分母，约去分母，化分式方程为一元一次方程；②求解：解一元一次方程；③检验：把上述解代入原方程的左边和右边；④定解：写出原方程的解。练习反馈：解下列分式方程：编制人：陈少卿审核人：王晓虎学案编号：21使用时间：2011-9学案编号：21姓名学号四、课堂练习1、下列方程中不是分式方程的是：（）A、B、C、D、2、某化工厂原计划天内，生产化工原料100吨，采用新技术后，每天多生产化工原料5吨，因此，提前2天完成，那么依题意成立的方程是：（）A、B、C、D、3、分式方程的解是：（）A、B、C、D、4、解分式方程时，去分

6、母后得：（）A、B、C、D、5、要把分式方程化为一元一次方程，方程两边要同时乘以：（）A、B、C、D、6、请你确定的一个值，这个值使与互为相反数，你确定的等于（）A、1B、7C、-1D、-77、关于的方程的解为，则？（）A、1B、3C、-1D、-38、解下列分式方程：①②五、课下达标1、解下列分式方程：①②③④2、当取何值时，分式与的值相等？3、若方程的解是，求的值。4、已知方程的解与方程的解相同，求的值。