正切函数的图象和性质课件-北师大版高中(必修4).ppt

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1、数学使人聪颖数学使人严谨数学使人深刻数学使人缜密数学使人坚毅数学使人智慧正切函数的图象和性质高一数学组一、复习引入：如何用正弦线作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数y=tanx的图象O1Oyx-11ABx6yo--12345-2-3-41类比正切线：有向线段AT问题1:什么是正切线？二、探究用正切线作正切函数图象问题2:正切函数是否为周期函数？是周期函数，是它的最小正周期．我们先来作一个周期内的图象。问题3:先作哪个区间上的图象好呢？利用正切线画出函数，的图像:作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。，，，，，利用正切线画出函

2、数，的图像:渐进线渐进线根据正切函数的周期性，我们可以把图象分别向左、右扩展，即得到正切函数的图象，称为正切曲线yx1-1/2-/23/2-3/2-0y=tanx渐近线渐近线从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线所隔的无穷多支曲线组成的.在每一个开区间，内都是增函数。正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R渐进线⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：⑸单调性：(6)渐近线方程：(7)对称中心：性质:渐进线(1)正切函数是定义域上的增函数吗？(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？在每一个开区间，内都是增函数。问　题　讨　论(3)怎样作正切函数在区间上简图？三点两线

3、法：“三点”:“两线”:yOx例题分析解:值域:R例1.例2、不求值，比较下列每组数的大小。（2）与例题分析解:(1)(2)比较大小方法：1、必须将角转化在同一个单调区间内;2、利用正切函数的单调性比较函数值大小.方法归纳1、求下列函数的定义域和单调区间.y=tan(+)答案：定义域：单调增区间:反馈演练一：2、课文P39练习T4解：例3yxTA00yx例题分析反馈演练二：答案:1.2.⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：(4)奇偶性:奇函数，图象关于原点对称。R⑸单调性：(6)渐近线方程：性质:渐近线渐近线正切函数是周期函数，最小正周期T=小结y=tanx教材：P40习题B组：T2课后思考

4、：B组T4作业：谢谢