基于ahp的城市抗震防御能力二级模糊综合评判

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1、基于AHP的城市抗震防御能力二级模糊综合评判-结构理论[Abstract]Accordingtothecitydisasterpreventionanddisasterreduction’scharacteristics,analytichierarchyprocessandfuzzycomprehensiveevaluationarecombinedtoevaluatesomecity’sabilityofdefendingearthquakedisastersinthispaper.......　　[Abstract]Accordingtothec

2、itydisasterpreventionanddisasterreduction’scharacteristics,analytichierarchyprocessandfuzzycomprehensiveevaluationarecombinedtoevaluatesomecity’sabilityofdefendingearthquakedisastersinthispaper.Meanwhile,weuselanguageMatlabtoprogramandobtainthereferencedprogram,whichmaybesuitabl

3、efortheanalogousproblems.Theresultindicatesthatthemethodissample,effectiveandhascertainpracticalvalue.　　[Keywords]AHPMethod;Fuzzycomprehensiveevaluation;Theabilityofdefendingearthquakedisasters.　　1.前言　　众所周知，自然灾害造成的重大损失多集中于大、中城市，无论是现代城市还是未来城市都将越来越成为国家防灾、减灾的中心和重点。历史资料表明，抗震防御能力不强的城

4、市，如果遇到灾害或突发事件，会使城市的社会和经济遭到严重破坏和损失。例如，1976年唐山地震，96%的邮电建筑倒塌，83.9%的通讯设备被砸坏，使得震后6小时才与中央政府取得联系，丧失了震后紧急救援的大好时机，而交通断绝也使得伤员救护、卫生防疫等工作极为困难，造成了巨大的人员伤亡。在遭受同样等级(7.8级)地震的情况下，1985年智利的瓦尔帕莱索市的建筑，由于大多采取了有效的抗震措施，100万人口中只有150人遇难，而房屋未进行抗震设防的唐山市在1976年的地震中，100多万人口却有24万多人死亡。　　因此，有必要研究城市的抗震防御能力。　　城市的抗震

5、防御能力由庞大的系统所组成。系统的评价方法有很多种，常见的有层次分析法(AnalyticHierarchyProcess,简称AHP)、模糊综合评判法和系统模糊优选法等。其中模糊综合评判法在很多领域得到了广泛的应用，其优点是数学模型简单，容易掌握，对多因素、多层次的复杂问题评判效果比较好。模糊评判中的权重一般采用层次分析法来确定，T.L.Satty在1980年首创的层次分析算法核心是在一定条件下，用解得的近似矩阵T的特征值、特征向量作为精确矩阵T’的相应问题解。这种方法在一定程度上行之有效，但有两点明显不足：第一，只是强调了数据本身，而忽视了数据之间相

6、互修正，从而失去了一些潜在的修正信息；第二，求一矩阵的特征值和特征向量比较费事，直接求解往往很困难。目前虽然也有很多近似求解法，但其精度和结果都不甚理想。为了提高精度，可用Satty迭代法，但由于其计算较繁，且需进行一致性检验，当问题的结构层次很多时，其复杂程度可想而知。因此，本文为简化计算，增加矩阵可解程度，提高解的精度，在参考了AHP法中权重的算法进行改进的基础上，采用二级模糊综合评判法来评价城市抗震防御能力。最后，使用Matlab语言编程实现，大大简化了计算量。对于现实中的实际问题的解决，具有很强的实用价值。　　2.基于AHP法确定各级权重　　层

7、次分析法AHP的基本过程是先按问题要求建立起一个描述系统功能或特征的内部独立的递阶层次结构；通过两两比较因素的相对重要性，给出相应的比例标度，构造上层某要素对下层相关元素的判断矩阵，以给出相关元素对上层某要素的相对重要序列。本文参考文献[3]，基于AHP法来确定各级权重。具体步骤如下：　　步骤1：根据1~9标度理论（如表1）构造两两比较矩阵，即判断矩阵T=（）；　　步骤2：对判断矩阵T进行自协调、自修正后得完全一致化矩阵B,即：　　B==（1）　　步骤3：计算判别矩阵B每一行元素的成积Mi并开n次方根，即：　　=，（=1，2，…，）（2）　　步骤4：对

8、向量=(,,…，)T作归一化或正规化处理，即：　　=(3)　　则W=(W1,W2…，Wn)T即