基于ahp和模糊评判的雷达系统状态综合评价

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基于AHP和模糊评判的雷达系统状态综合评价黄建军1，杨江平1，房子成2(1．空军雷达学院陆基预警监视装备系，武汉430019;解放军93534部队，天津301716)2．摘要:雷达系统状态评价问题涉及因素多，且各因素大都具有模糊不确定性。在确立评价指标体系的基础上，文中提出了基于层次分析法和模糊评判理论的雷达系统状态评价方法。针对多因素判断矩阵难以满足一致性难题，采用传递矩阵实现了多组决策数据的一致性处理，从而获得指标的综合权值。针对因素指标类型的差异性，提出指标劣化程度的度量方法，并利用所构造的三角隶属函数对指标状态进行了模糊划分，最大综合隶属度即为对应雷达系统所处状态。最后，通过实例验证了该方法的合理性和有效性。关键词:雷达系统;层次分析法;三角隶属函数;传递矩阵;状态评价RadarSystemStateComprehensiveEvaluationBasedonAHPandFuzzyHUANGJian-jun1，YANGJiang-ping1，FANGZi-cheng2(1．DepartmentofLandbasedEarlyWarningSurveillanceEquipment，AirForceRadarAcademy，Wuhan430019，China)(2．Unit93534ofPLA，Tianjin301716，China)Abstract:Radarsystemstateevaluationinvolvesmanyfactors，andmostofthefactorshavefuzzyuncertainty．Onthebasisofes-tablishingevaluationindexsystem，anevaluationmethodofradarsystemstatebasedonanalytichierarchyprocess(AHP)andfuzzyisproposedinthispaper．Fortheproblemthatmulti-factorcomparisonmatrixisdifficulttomeetconsistencyisachievedbytransfermatrixtheory，thenthecomprehensiveweightofeachindexisobtained．Aimingatdifferenceofvariousindexes，methodsofmeasuringindexesareputforward．Andtheindexes＇statesaredividedbytriangularmembershipfunctions．Themaximummem-bershipcorrespondstothestateofradarsystem．Finally，anexampleshowsthatthemethodisreasonableandeffective．Keywords:radarsystem;AHP;triangularmembershipfunction;transfermatrix;stateevaluation0引言模糊评判理论来解决雷达系统状态综合评价问题。陆基对空情报雷达具有结构复杂、装备数量众多、地理分布广泛以及担负任务繁重等特点。及时、准确掌握雷达系统的技术状况和质量等级，是合理运用装备，进行装备维修决策的前提和基础。反映雷达系统状况的特征或指标众多，若仅靠有限的几个主要性能参数不足以全面反映系统的整体状态。解决该问题的有效途径是建立反映系统状态诸因素的指标体系，利用评估模型对各指标的观测数据加以综合，最终实现对系统的整体评价。文献［1－2］对雷达系统状态评价问题进行了一定的研究，但均存在不足。文献［1］给出了一种五因素状态等级评价方法，评价结果受主观影响较大。文献［2］采用了加权综合来处理多个评价指标，但对综合权重如何确定和状态等级如何划分2个关键问题没有很好地解决。因此，本文采用层次分析法(AHP)和1状态评价指标体系建立在部队实际工作中，把雷达系统状态划分为“四级六等”［3］，即新品、堪用品(堪用1、堪用2、堪用3)待修品和报废品。界定雷达系统状态的主要因素有主要性能指标、系统工作的稳定性、使用年限以及主要电气和机械部件的老化或损伤程度等，下面就依据这些因素确定雷达系统状态评价的指标体系。雷达系统状态优劣最直接的表现是主要性能指标和系统工作稳定性。雷达主要性能指标一般为定量指标，可以通过检测获得比较准确的数值，通常包括发射功率、工作频率、脉冲宽度、微波馈线损耗、驻波比、接收机噪声系数、中频带宽、动态范围、信号处理中的改善因子、相位噪声等。系统工作稳定性是雷达各分系统可靠度的共同体现。可靠度是指在规定的条件下和规定的时间内，系统完成规定功能的能力，可以通过对基金项目:空军维修改革基金资助项目 以肯定的是随着时间的推移，系统整体性能的总体趋势是下降的。因此，雷达整机的使用时间和使用环境也应是状态评价要考虑的主要因素。在雷达使用阶段，装备技术性能会随着各机械部件、电子元器件日益老化而逐渐下降，有些部件对系统性能和质量的影响特别严重，本文把这类部件称为“关重部件”(即关键重要功能设备或部件)，关重部件的老化程度也是反映雷达整机状态的重要因素之一。根据雷达状态等级评判的有关标准［3］，本文对文献［2］中提出的指标体系作了进一步完善，得出了雷达系统状态评价指标体系，如图1所示。但并不是所有型号雷达都去直接套用该体系，实际应用中应视具体对象不同进行适当的添加、删减和修改。(1)对于可以用状态监测参数(包括在线和离线监测参数)和性能参数来反映装备状态的情况，其劣化度kx－x，(x0≤xi≤xmax)di=i0xmax－x0(1)式中:x0为该状态指标的正常值;xmax为装备老化或失效时的状态阈值;xi为该状态指标的实际观测值;k的取值大小反映该状态指标与装备状况变化的关系。对于状态特征参量阈值为某一范围的情况，其劣化度可按式(2)计算1，(xi－x2)/(x1－x2)0，(xi－x3)/(x4－x3)1，xi≤x1x1＜xi＜x2x2≤xi≤x3x3＜xi＜x4xi≥x4(2)ìï|ïík|，di=ïk|，ï|î式中:x2、x3为评价指标正常值的下限和上限;x1、x4为装备老化或失效时状态评价指标的下限和上限。(2)对于难以检测、但可得到故障间隔统计值的情况，劣化度可按式(3)计算kdi=(t/T)(3)式中:t为系统从启用(或更换)起已运行的时间;T为系统允许的运行时间(根据MTBF确定)。(3)对于无法进行状态检测、且没有故障间隔期统计值的情况，其劣化度可由维修人员、检测人员和使用人员打分估计图1雷达系统状态评价指标体系di=a·w1+b·w2+c·w3(4)2状态评价指标优劣度量装备状态评价指标类型多样，量纲各异，如何度量式中:a、b、c分别为维修人员、检测人员和使用人员的打分，其值介于“0～1”之间，“0”代表良好，“1”代表完各评价指标的优劣、统一量纲是状态综合评价首要解决的问题。设x1，x2，…，xm是一组表征装备状态的评价指标，而且它们是时间的函数，可写为xi(t)。装备状态优良或健康可认为是n个评价指标xi(t)所确定的正常状态的集合，而装备状态老化或失效则是xi(t)超出正常工作状态界限的集合。根据可靠性理论，可以用劣化度表示评价指标偏离正常状态xi(t)的程度，记为di，其取值范围为［0，1］。当劣化度为“1”时，表明系统处于老化或失效状态;当劣化度为“0”时，表明系统处于最优状态。根据实际情况，可分别选用以下3种方法确定其劣化度。全劣化;w、w、w分别为相应权值，w+w+w=1。1231233基于拟优一致判断矩阵的综合权值求解雷达系统各指标观测值采用层次分析法(AHP)进行评价综合。AHP的初始判断矩阵一般通过咨询专家的方式给出，见表1。其中，aij(i，j=1，2，…，n)表示状态评价指标体系中某评价准则R的2个指标Ii与Ij之间的相对重要度。由于实际问题的复杂性，R的初始判断矩阵A的维数n很大，使得专家给出的初始判断矩阵往往很难 满足完全一致性，当给出的初始判断矩阵的一致性比值CR＞0．1时［4］，就必须调整该矩阵。初始判断矩阵一般要经过多次调整才有可能满足基本一致性，得到判断矩阵。下面给出一种求取互反矩阵的拟优一致判断矩阵的算法［5］，可以很好地解决此问题。表1准则R的初始判断矩阵A操作性和科学性。显然，由于矩阵A是一致性判断矩阵，所以可用列和求逆法［6－7］求出评价准则R的各评价指标I(i=1，i2，…，n)的权值向量W(111)n，n，…，nW=(w1，w2，…，wn)=Σai1Σai2Σaini=1i=1i=1RI1I2…In(8)I1I2a11a21a12a22a1na2n……同理可求评价准则R的权值w，进而求得评价准则的各评价指标Ii(i=1，2，…，n)的综合权值Inan1an2…anm定义1:若C=［cij］n×n是反对称阵，且cij=cik+ckj(i，j，k=1，2，…，n)，则称C是传递矩阵。nnsW=(w1，w2，…，wn)=w×W=(ww1，ww2，…，wwn)(9)定义2:若存在传递矩阵C=［cij］n×n，使ΣΣΣ4基于三角模糊函数的整机状态综合评判若要对系统状态进行划分，就需确定一定的评判i=1j=1k=1的最优(k)2(1)(2)(s)(cij－bij)最小，则称C为B，B，…，B传递矩阵。定理1:若C=［cij］n×n为B优传递矩阵，则有准则，评判准则一般由专家凭领域知识和经验给出，因此系统状态评判具有很强的模糊不确定性。模糊评判理论能以定量的方式处理不确定性问题，对于系统状态评判问题有很好的适应性。如果用s1、s2、s3、s4、s5分别表示堪用1、堪用2、堪用3、待修和废品5种状态，则雷达装备的状态空间可(1)(2)(s)，B，…，B的最1ns(l)(l)=s·nΣΣ(bik－bjk)(5)cijk=1l=1定理2:若A(k)对称矩阵，且=［a(k)］(k=1，2，…，s)是比例ijn×n表示为S={s，s，s，s，s}。根据各指标观测值，可B(k)=〔b(k)(k)=lnA，(k=1，2，…，s)(6)ij〕n×n12345求得对应于状态空间中各种状态的隶属度。由于底层评价指标观测值的类型各异、量纲各不相同，利用式(1)(2)(s)则当C=［cij］n×n为B时，矩阵，B，…，B的最优传递矩阵(1)～式(4)可以把各不同类型不同量纲的指标观测ccij=［aij］n×n=e=［e］n×n(7)A值转化为相应的劣化度指标di(i=1，2，…，n)。这里是A(1)，A(2)，…，A(s)的一个拟优传递矩阵，并且具有一致性。现将该算法应用到雷达状态综合评价判断矩阵的确定中。按图1建立某雷达状态评价指标体系，设A(k)(k=1，2，…，s)为由s位专家给出的该评价指标体系中某评价准则R的初始判断矩阵，其中选择三角函数来计算各指标劣化度d对应各状态的i隶属度，所构造的三角隶属函数为0，di〔v1－v2，v2〕ìïdi－v1+v2di∈[(v1－v2)，v]ïv，12ï1－v+vμs1(di)=12í2ïïïîv2－diA(k)=［a(k)(k)(k)ij］n×n，aiji∈[v，v]=1/aji，1dv122v2－令2B(k)=［bk=lnA(k)ij］n×n(10)C为对应B(1)、B(2)、…、B(s)的最优传递矩阵0，di－0d〔0，v〕iìï3ccijA=［aij］n×n=e=［e］n×n[0，(v1+v2)]，ïd∈ï(v1+v2)i2则由定理2可知A是对应A(1)、A(2)、…、A(s)的一个拟优传递矩阵，且是一致的。因此，可以将其看成是s位专家对评价准则R判断矩阵的综合，不必再反复进行一致性检验和修改初始判断矩阵等工作，这样的做法不但符合复杂问题多人决策的客观实际，而且更具易－0μs2(di)=íïï2v－ddi∈[(v1+v2)，v3](11)3i，(v+v)ï212îv3－2 0，di－v1di〔v1，v4〕根据式(9)和式(15)的计算结果，可得雷达系统的状态评语为ìï[v1，(v2+v3)]ï，d∈ï(v1+v3)i2=W×U=〔e(s)，e(s)，e(s)，e(s)，e(s)〕e－v112345(16)μs3(di)=í2ïïv4－di[(v2+v3)，v]，d∈(v2+v3)i根据最大隶属原则，便可确定该部雷达当前的系统状态等级。ï42îv4－2(12)di〔v2，12〕评价实例50，di－v2ìï首先，由多为位专家分别给出各评价准则及评价目(v3+v4)[v2，]ï，d∈iï(v3+v4)标的判断矩阵。式(17)～式(20)示例性地给出了3位2－v2μs4(di)=íïï21－di专家对准则R的初始判断矩阵，根据定理1及定理21可求得相应的拟优一致的判断矩阵，将其作为最终的判断矩阵，如式(20)所示。由CR值可以看出，式(18)并不满足基本一致性，而基于拟优一致判断矩阵却非常一致，并且其中的各评价指标的相对重要度与几位专家给出的基本一致，基本上保持了专家的决策意见。[(v3+v4)，1]，d∈i(v3+v4)2ïî1－2(13)di〔v3，(1+v4－v3)〕0，di－v3ìïïi∈[v3，(v4+1)]12121/23/21/212/332éù，d(v4+1)2ê1/2êê2/3ë1/3úï=íïï－v3ú，μs5(di)CR=0．0304＜0．123/2ú(1+v4－v3)－diû[(v4+1)，(1+v4－v3)]1，d∈(v4+1)iï2î(1+v4－v3)－(17)215/2122/33/21/2124(14)式中:［0，v1］、［v1，v2］、［v2，v3］、［v3，v4］、［v4，1］分别是状态s1、s2、s3、s4、s5的主值区间，如图2所示。éùê2/5êê2/32/3úú，CR=0．2671＞0．11/2úëû1/41(18)1415/223/22/512/32éùê1/4êê2/3ë1/21/2úú，CR=0．0012＜0．13/2úû1(19)图2评价指标劣化度di的隶属函数族由此可得到劣化度模糊关系矩阵，即在劣化度一定的情况下属于状态空间{s1，s2，s3，s4，s5}的隶属度矩阵é1．00003．88411．00001．68811．36112．30090．59241．00000．78423．1015ùêú0．2575êê0．4346ë0．32240．7347CR=0．000026ú，1．2752ú1．0000û0．1éμs1(d1)μs2(d1)μs2(d2)μs2(dn)μs3(d1)μs3(d2)μs3(dn)μs4(d1)μs4(d2)μs4(dn)μs5(d1)ù(20)由定理1和定理2得到各评价准则的拟优一致判断矩阵后，用式(8)和式(9)求得该雷达各评价指标的综合权值，见表2。êúêμs1(d2)μs5(d2)úU=êúêúëμs(dn)1μs5(dn)û(15) 表2雷达各评价指标综合权值(部分)表5雷达状态综合评价结果准则(权值)指标(权值)代码综合权值雷达评价指标观测值对各状态的隶属度指标综合劣化度权值I1(0．7113)I2(0．1088)堪1s1堪2s2堪3s3待修s4废品s50．11500．0176发射R11(0．4964)I(0．1799)d0．02910．11500．01760．02910000．15000．750000．80000．70000．80000．50000．40850．80000．57140．57780．51430．62860．17140．85710．51830．51830．200000．283300．016700．08330．1282000．047100000．034131天馈R12I4(0．1988)0．0081d2d3d4d5功能性R1(0．3256)I5(0．8012)(0．1252)0．0327I6(0．6501)I7(0．0209)0．04500．01450．00810．0800接收R130．03270(0．2127)I(0．1409)0．0098d0．04500．560086信息处理R14I9(0．6204)0．0335(0．1657)I10(0．3796)0．0205d280．025500．1444综合隶属度最大综合隶属度I21(0．6366)I22(0．1534)0．07070．01700．0233高压大功率部件R41(0．4130)I23(0．2100)6结束语本文在确立状态评价指标体系的基础上，结合关重部件劣磨损部件I24(0．5207)0．0518化度R4(0．2690)R42AHP和模糊理论建立了雷达系统状态综合评价模型。采用传递矩阵理论巧妙地克服了AHP中多因素条件下判断矩阵难于满足一致性的难题，综合利用多位专家的决策意见直接得到满足一致性条件的判断矩阵，据此求得各指标的综合权值。利用所设计的三角隶属函数族实现了各评价指标的模糊划分，综合隶属度最大值对应的就是装备当前所处的状态。通过实证分析，验证了该方法是有效和可行的，达到了对复杂雷达系统状态进行定性、定量相结合评价的目的，从而为雷达装备的合理使用与科学维修提供了重要依据，为雷达系统评价理论的拓展提供了新的思路。I25(0．4793)0．0477(0．3699)I26(0．3139)I27(0．2494)I28(0．4367)0．01830．0146恶劣环境下部件R43(0．2171)0．0255雷达各评价指标的观测值及对应的劣化度见表3。雷达状态评价指标观测值(部分)表3指标单位取值范围观测值劣化度I1I2I3I4I5I6I28kWMHz(边沿)μsdB－dB－(180－220)1210±20≤0．1≤5．6≤1．4(1．5－3．0)－17512350．26．01．432．22－0．270．150．320．140．160．080．20参考文献［1］王学明，陈国顺，王格芳，等．通用雷达装备质量等级评定数学模型［J］．军械工程学院学报，2006，18(6):1－3．WangXueming，ChenGuoshun，WangGefang，etal．Math-ematicsmodelofqualitygradeassessforcommonradare-quipment［J］．JournalofOrdnanceEngineeringCollege，2006，18(6):1－3．兰金波．地面对空情报雷达技术等级评判方法研究［D］．武汉:空军雷达学院．2009．LanJinbo．TechnicalGradeevaluationforairsurveillanceradaronground［D］．Wuhan:AirForceRadarAcademy，2009．中国人民解放军总装备部．GJB4384-2002通用雷达装备质量监控要求［S］．北京:中国人民解放军总装备部，2002．GeneralEquipmentDepartmentofChinaPLAAirForce．GJB4384-2002Qualitycontrolrequirementsofgeneralradarequipment［S］．Beijing:GeneralEquipmentDepartmentofCihnaPLAAirForce，2002．(下转第33页)由专家确定的各评价指标对应状态s1、s2、s3、s4、s5的主值区间见表4。表4评价指标对应各状态的主值范围对应的状态堪1堪2堪3待修废品［2］［0．00，［0．05，［0．15，［0．30，［0．45，0．05］0．15］0．30］0．45］1．00］劣化度范围根据表4中的数据构造三角角隶属函数，用隶属度函数计算每个指标劣化度(见表3)对应状态的隶属度，结果见表5，最后用式(16)求出各状态的综合评价值，进而确定系统的状态等级。从表5可以看出，该部雷达当前处于s3—“堪3”状态，而且状态s2和s3的隶属程度比较接近，因此可以断定该雷达近期刚由“堪2”状态过度到“堪3”状态。［3］ 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file:///D|/我的资料/Desktop/新建文本文档.txtApplianceError(configuration_error)Yourrequestcouldnotbeprocessedbecauseofaconfigurationerror:"CouldnotconnecttoLDAPserver."Forassistance,contactyournetworksupportteam.file:///D|/我的资料/Desktop/新建文本文档.txt2012-07-1220:42:52