2014年广州市天河区初中毕业班二模答案.docx

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1、2014年天河区初中毕业班综合练习二（数学）参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CACBADDCBC二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案3(a+3b)(a-3b)40π(2,-4)30°900三、解答题（本题有9个小题,共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分9分）解：解（1）得：x<2，-------3分解（2）得：x≥-1，-------6分不等式组的解集为：-1≤x＜2-------9分1

2、8.（本题满分9分）解：解法1：作OD⊥AB交AB于点D，-------1分由垂径定理得：AD=BD,∠AOD=∠DOB,-------3分∵∠AOB=120°，∴∠AOD=60°-------4分在RT△AOD中，∠ADO=90°，AO=20cm，∴sin∠AOD=sin60°=解得：AD=cm，-------7分∴AB=2AD=cm-------9分19.（本题满分10分）解：∵b3-2ab=0,∴b(b2-2a)=0,----------------2分∴b=0或b2-2a=0,----------------

3、3分∵b=0时，分母为0，分式无意义，舍去，∴b2-2a=0,即b2=2a----------------5分∴----------------6分----------------9分----------------10分20.（本题满分10分）第20题解：作PD⊥AB于点D，----------------1分由已知得:PA=200米，∠APD=45°，∠B=37°，----2分在Rt△PAD中，由cos∠APD=，得PD=PAcos45°=200×=米，----------------5分在Rt△PBD中，由si

4、n∠B=，得PB=≈≈235米．----------------9分答：小亮与妈妈的距离约为235米．----------------10分21.（本题满分12分）解：（1）本次抽取的学生有100名；在抽取的学生中C级人数所占的百分比是30％；条形统计图中B等级人数为25名。----------------6分（2）2540×20％=508（名）----------------8分答：2013年该区2540名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数508名。（3）树形图：----------10分共有12种等可能的结果

5、，恰好抽到甲乙的有2种结果∴P恰好抽到甲乙----------12分22．（本题满分12分）解：（1）过点B作BD⊥x轴于点D，---------1分∵，，∴BD=2，OD=5.∴．---------3分把带入反比例函数中，得．∴反比例函数的解析式为．----------------5分∴．----------------6分将、带入一次函数中，得解得∴一次函数的解析式为．----------------9分（2）令，得．∴一次函数与x轴交点．∴．----------------12分23.（本题满分12分）解：（1

6、）由题意，点C与点H，点B与点G分别关于直线EF对称，∴CF=HF，BE=GE．---------1分设BE=GE=x，则AE=4-x．∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=90°．∴AE2+AG2=EG2．∵B落在边AD的中点G处，∴AG=2，∴（4-x）2+22=x2．---------3分解得x=2.5．∴BE=2.5．---------4分（2）∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∠B=90°．∵点E，F分别在AB，CD边上，∴四边形BCFE是直角梯形．∵BE=GE=2.5，AB=4，∴AE=1.5．----

7、-----5分∴sin∠1=，tan∠1=∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠3=∠1．∴sin∠3=sin∠1=在Rt△DGP中，∵∠D=90°，DG=2，sin∠3==∴PG=--------7分∴PH=GH-GP=--------8分∵∠4=∠3，∴tan∠4=tan∠3=tan∠1=在Rt△HPF中，∵∠H=∠C=90°，∴FC=HF=---------10分∴S四边形BCFE=（FC+BE）×BC=（+2.5）×4=6故答案为：6．---------12分24（1）当时，抛物线：、：（i）抛物线和

8、相交于A，B两点∴---------1分解得---------3分∵点A在点B的左边∴点A（1，0）B（4，21）---------4分（ii）如图，点P在上点Q在抛物线上，且PQ∥y轴∴设P（a，）Q（a，）---------6分∴PQ=---------7分==---------9分∴当时，PQ的最小值为---------10分（2）∵若三