福建省中考数学总复习函数及其图象课时训练13反比例函数练习.docx

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1、课时训练13反比例函数限时：30分钟夯实基础1．[2017·郴州]已知反比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点A(1，－2)，则k的值为(　　)A．1B．2C．－2D．－12．若反比例函数y＝k－1x的图象在各自象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是(　　)A．－4B．5C．0D．－23．已知反比例函数y＝5x，当1＜x≤4时，y的最大整数值是(　　)A．4B．3C．2D．14．如图K13－1，双曲线y＝kx与直线y＝－12x交于A，B两点，且点A的坐标为(－2，m)，则点B的坐标是(　　)图K13－1A．(2，－1)B．(1，－2)C．12，－1

2、D．－1，125．如图K13－2，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，第一象限内点A满足AB＝AO，反比例函数y＝kx的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为(　　)图K13－28A．1B．2C．4D．126．已知点P(－3，2)，点Q(2，a)都在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，过点Q分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为(　　)A．3B．6C．9D．127．[2018·青海]若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数y＝5x图象上的两点，当x1＞x2＞0，y1，y2的关系是(　　)A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1

3、C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜08．[2017·淮安]若反比例函数y＝－6x的图象经过点A(m，3)，则m的值是　　　　． 9．如图K13－3，反比例函数y＝kx(k≠0，x＞0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k的值为　　　　． 图K13－310．[2017·成都]如图K13－4，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝12x与反比例函数y＝kx的图象交于A(a，－2)，B两点．(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标；(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接

4、PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．图K13－48能力提升11．[2016·三明]如图K13－5，P，Q分别是双曲线y＝kx在第一、三象限上的点，PA⊥x轴，QB⊥y轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与x轴的交点．设△PAB的面积为S1，△QAB的面积为S2，△QAC的面积为S3，则有(　　)图K13－5A．S1＝S2≠S3B．S1＝S3≠S2C．S2＝S3≠S1D．S1＝S2＝S312．[2018·苏州]如图K13－6，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝kx在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB＝4，CE＝2BE，

5、tan∠AOD＝34，则k的值为(　　)图K13－6A．3B．2C．6D．12813．[2017·连云港]设函数y＝3x与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a，b)，则1a＋2b的值是　　　　． 14．如图K13－7，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ax的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴负半轴交于点B，且OA＝OB．(1)求函数y＝kx＋b和y＝ax的表达式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC，求此时点M的坐标．图K13－7拓展练习15．[2018·贵阳]如图K13－8，过x轴上任意一点P作y轴的

6、平行线，分别与反比例函数y＝3x(x＞0)与y＝－6x(x＞0)的图象交于A点和B点，若C为y轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为　　　　． 8图K13－816．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15~20℃的新品种，如图K13－9是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y＝kx的一部分．请根据图中信息解答下列问题：(1)求k的值；(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多长？图K13－98参考答案1．C　2．B　3

7、．A　4．A　5．B6．B　[解析]如图，过点Q作QA⊥x轴于点A，过点Q作QB⊥y轴于点B，将点P(－3，2)代入y＝kx(k≠0)得，k＝－3×2＝－6，故反比例函数关系式为y＝-6x，将Q(2，a)代入y＝-6x，得a＝-62＝－3，故点Q的坐标为(2，－3)，∴AQ＝3，BQ＝2，∴S矩形AOBQ＝AQ·BQ＝3×2＝6，故选B．7．A8．－2　9．210．解：(1)∵点A(a，－2)在正比例函数y＝12x的图象上，∴－2＝12a，∴a＝－4，∴点A(－4，－2)．又∵点A(－4，－2)在反比例函数y＝kx的图象上，∴k＝(－4)×(－2)＝8

8、，∴反比例函数的表达式为y＝8x．∵A，B既在正比例函数图象上，又在反比例函数图象上，∴A，B