安徽省2019年中考数学真题试卷(含答案和解析).doc

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1、2019年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的.1.在﹣2,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是(  )A.﹣2B.﹣1C.0D.1答案:A.2.计算a3•(﹣a)的结果是(  )A.a2B.﹣a2C.a4D.﹣a4答案:D.3.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是(  )A.B.C.D.答案:C.4.2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学记数法表示为(  )A.1

2、.61×109B.1.61×1010C.1.61×1011D.1.61×1012答案:B.5.已知点A(1,﹣3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上,则实数k的值为(  )A.3B.C.﹣3D.﹣答案:A.6.在某时段由50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为(  )第13页(共13页)A.60B.50C.40D.15答案:C.7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,E

3、G⊥EF交AB于点G.若EF=EG,则CD的长为(  )A.3.6B.4C.4.8D.5答案:B【解析】:作DH∥EG交AB于点H,则△AEG∽△ADH,∴,∵EF⊥AC,∠C=90°,∴∠EFA=∠C=90°,∴EF∥CD,∴△AEF∽△ADC,∴,∴,∵EG=EF,∴DH=CD,设DH=x,则CD=x,第13页(共13页)∵BC=12,AC=6,∴BD=12﹣x,∵EF⊥AC,EF⊥EG,DH∥EG,∴EG∥AC∥DH,∴△BDH∽△BCA,∴,即,解得,x=4,∴CD=4,故选:B.8.据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值

4、为90.3万亿,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份是(  )A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年答案:B【解析】:2019年全年国内生产总值为:90.3×(1+6.6%)=96.2598(万亿),2020年全年国内生产总值为:96.2598×(1+6.6%)≈102.6(万亿),∴国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年,9.已知三个实数a,b,c满足a﹣2b+c=0,a+2b+c<0,则(  )A.b>0,b2﹣ac≤0B.b<0,b2﹣ac

5、≤0C.b>0,b2﹣ac≥0D.b<0,b2﹣ac≥0答案:D【解析】∵a﹣2b+c=0,a+2b+c<0,∴a+c=2b,b=,∴a+2b+c=(a+c)+2b=4b<0,第13页(共13页)∴b<0,∴b2﹣ac==﹣ac==≥0,即b<0,b2﹣ac≥0.10.如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=9的点P的个数是(  )A.0B.4C.6D.8答案:D【解析】:如图,作点F关于BC的对称点M,连接FM交BC于点N,连接EM,交BC于点H∵点E,F将对角线AC三

6、等分,且AC=12,∴EC=8,FC=4=AE,∵点M与点F关于BC对称∴CF=CM=4,∠ACB=∠BCM=45°∴∠ACM=90°∴EM==4则在线段BC存在点H到点E和点F的距离之和最小为4<9在点H右侧,当点P与点C重合时,则PE+PF=12∴点P在CH上时,4<PE+PF≤12在点H左侧,当点P与点B重合时,BF==2第13页(共13页)∵AB=BC,CF=AE,∠BAE=∠BCF∴△ABE≌△CBF(SAS)∴BE=BF=2∴PE+PF=4∴点P在BH上时,4<PE+PF<4∴在线段BC上点H的左右两边各有一个点P使PE+P

7、F=9,同理在线段AB,AD,CD上都存在两个点使PE+PF=9.即共有8个点P满足PE+PF=9.二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)11.计算÷的结果是  .答案为:312.命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为  .答案为:如果a,b互为相反数,那么a+b=0.13.(5分)如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长为  .答案为:【解析】:连接CO并延长交⊙O于E,连接BE,则∠E=∠A=30°,∠EBC=90°,∵⊙O的半径为2,∴CE

8、=4,∴BC=CE=2,∵CD⊥AB,∠CBA=45°,∴CD=BC=.第13页(共13页)14.在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x﹣a+1和y=x2﹣2ax的图象相交于P,Q两点.若平

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