安徽省2019年中考数学真题试卷（含答案和解析）.doc

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1、2019年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的．1．在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）A．﹣2B．﹣1C．0D．1答案：A．2．计算a3•（﹣a）的结果是（　　）A．a2B．﹣a2C．a4D．﹣a4答案：D．3．一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．答案：C．4．2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（　　）A．1

2、.61×109B．1.61×1010C．1.61×1011D．1.61×1012答案：B．5．已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（　　）A．3B．C．﹣3D．﹣答案：A．6．在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（　　）第13页（共13页）A．60B．50C．40D．15答案：C．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，E

3、G⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（　　）A．3.6B．4C．4.8D．5答案：B【解析】：作DH∥EG交AB于点H，则△AEG∽△ADH，∴，∵EF⊥AC，∠C＝90°，∴∠EFA＝∠C＝90°，∴EF∥CD，∴△AEF∽△ADC，∴，∴，∵EG＝EF，∴DH＝CD，设DH＝x，则CD＝x，第13页（共13页）∵BC＝12，AC＝6，∴BD＝12﹣x，∵EF⊥AC，EF⊥EG，DH∥EG，∴EG∥AC∥DH，∴△BDH∽△BCA，∴，即，解得，x＝4，∴CD＝4，故选：B．8．据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值

4、为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（　　）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年答案：B【解析】：2019年全年国内生产总值为：90.3×（1+6.6%）＝96.2598（万亿），2020年全年国内生产总值为：96.2598×（1+6.6%）≈102.6（万亿），∴国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年，9．已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（　　）A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac

5、≤0C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0答案：D【解析】∵a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，∴a+c＝2b，b＝，∴a+2b+c＝（a+c）+2b＝4b＜0，第13页（共13页）∴b＜0，∴b2﹣ac＝＝﹣ac＝＝≥0，即b＜0，b2﹣ac≥0.10．如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（　　）A．0B．4C．6D．8答案：D【解析】：如图，作点F关于BC的对称点M，连接FM交BC于点N，连接EM，交BC于点H∵点E，F将对角线AC三

6、等分，且AC＝12，∴EC＝8，FC＝4＝AE，∵点M与点F关于BC对称∴CF＝CM＝4，∠ACB＝∠BCM＝45°∴∠ACM＝90°∴EM＝＝4则在线段BC存在点H到点E和点F的距离之和最小为4＜9在点H右侧，当点P与点C重合时，则PE+PF＝12∴点P在CH上时，4＜PE+PF≤12在点H左侧，当点P与点B重合时，BF＝＝2第13页（共13页）∵AB＝BC，CF＝AE，∠BAE＝∠BCF∴△ABE≌△CBF（SAS）∴BE＝BF＝2∴PE+PF＝4∴点P在BH上时，4＜PE+PF＜4∴在线段BC上点H的左右两边各有一个点P使PE+P

7、F＝9，同理在线段AB，AD，CD上都存在两个点使PE+PF＝9．即共有8个点P满足PE+PF＝9．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算÷的结果是　　．答案为：312．命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为　　．答案为：如果a，b互为相反数，那么a+b＝0．13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为　　．答案为：【解析】：连接CO并延长交⊙O于E，连接BE，则∠E＝∠A＝30°，∠EBC＝90°，∵⊙O的半径为2，∴CE

8、＝4，∴BC＝CE＝2，∵CD⊥AB，∠CBA＝45°，∴CD＝BC＝.第13页（共13页）14．在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平