2019年江西省中考数学真题试卷 （含答案和解析）.doc

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1、2019年江西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）1．（3分）2的相反数是（　　）A．2B．﹣2C．D．【解答】解：2的相反数为：﹣2．故选：B．2．（3分）计算÷（﹣）的结果为（　　）A．aB．﹣aC．D．【解答】解：原式＝•（﹣a2）＝﹣a，故选：B．3．（3分）如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为（　　）A．B．C．D．【解答】解：它的俯视图为故选：A．4．（3分）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误

2、的是（　　）A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°【解答】解：A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为1﹣40%＝60%，超过50%，此选项正确；C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误；D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360°×（1﹣40%﹣10%﹣20%）＝108°，此选项正确；故

3、选：C．5．（3分）已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是（　　）A．反比例函数y2的解析式是y2＝﹣B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，﹣4）C．当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大【解答】解：∵正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），∴正比例函数y1＝2x，反比例函数y2＝∴两个函数图象的另一个交点为（﹣2，﹣4）∴A，B选项错误∵正比例函数y1＝2x中，y随x的增大而增大，反比例函数y2＝中，在每个象限内y随x的增大而减小，∴D选项

4、错误∵当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2∴选项C正确故选：C．6．（3分）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有（　　）A．3种B．4种C．5种D．6种【解答】解：共有6种拼接法，如图所示．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）因式分解：x2﹣1＝　（x+1）（x﹣1）　．【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．故答案为：（x+1）（x﹣1）．8．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七．见方求邪，七之，五而一．”译文为：如

5、果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是　1.4　．【解答】解：根据题意可得：正方形边长为1的对角线长＝＝1.4故答案为：1.49．（3分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝　0　．【解答】解：∵x1、x2是方程x2﹣x﹣1＝0的两根，∴x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1，∴x1+x2+x1x2＝1﹣1＝0．故答案为：0．10．（3分）如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝

6、∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝　20　°．【解答】解：∵∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，∴∠ADC＝40°+40°＝80°，∠ADE＝∠ADB＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴∠CDE＝100°﹣80°＝20°，故答案为：2011．（3分）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A﹣B﹣C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的

7、速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：　　．【解答】解：设小明通过AB时的速度是x米/秒，可得：，故答案为：，12．（3分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP于点P，则点P的坐标为　（2，0）或（2﹣2，0）或（2+2，0）　．【解答】解：∵A，B两点的坐标分别为（4，0），（4，4）∴AB∥y轴∵点D在直线AB上，DA＝1∴D1（4，1），D2（4，﹣1）如图：（Ⅰ）当点D在D1处时，要使CP⊥DP，即使△COP1～△P1AD1∴即解得：

8、OP1＝2∴P1（2，0）（Ⅱ）当点D