江西省中考数学真题试题(含解析)

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1、江西省xx年中考数学真题试题说明:1.全卷满分120分,考试时间120分钟。2.请将答案写在答题卡上,否则不给分。一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)1.﹣2的绝对值是A.B.C.D.【解析】本题考察有理数中的绝对值的概念,容易,但注意与倒数,相反数的区别.【答案】B★2.计算的结果为A.B.C.D.【解析】本题考察代数式的乘法运算,容易,注意,约分后值为.【答案】A★3.如图所示的几何体的左视图为ABCD【解析】本题考察三视图,容易,但注意错误的选项B和C.【答案】D★4.某班组织了针对全班同学关于

2、“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%【解析】本题考察条形统计图,容易,对相关概念要理解清楚.【答案】C★5.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示,现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有A.3个B.4个C.5

3、个D.无数个【解析】本题考察图形变换,平移的方向只有5个,向上,下,右,右上45°,右下45°方向,否则两个图形不轴对称.【答案】C★★6.在平面直角坐标系中,分别过点,作轴的垂线和,探究直线和与双曲线的关系,下列结论中错误的是A.两直线中总有一条与双曲线相交B.当=1时,两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等C.当时,两条直线与双曲线的交点在轴两侧D.当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是2【解析】本题考察直线与双曲线的关系,当=0时,与双曲线有交点,当=-2时,与双曲线有交点,当时,和双曲线都有交点,所以正确;当时,两交点分

4、别是(1,3),(3,1),到原点的距离都是,所以正确;当时,在轴的左侧,在轴的右侧,所以正确;两交点分别是),两交点的距离是,当无限大时,两交点的距离趋近于2,所以不正确;注意是错误的选项.【答案】D★★★二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.若分式有意义,则的取值范围是.【解析】本题考察分式有意义的条件,当分母不为0时,分式有意义,所以.【答案】★8.xx年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,其排水量超过6万吨,将数60000用科学记数法表示应为.【解析】本题考察科学记数法,把60000写成的形式,注

5、意【答案】★9.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五,羊二,值金十两。牛二,羊五,值金八两。问牛羊各值金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两,牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金两、两,依题意,可列出方程为.【解析】本题考察列二元一次方程组,抓住题中的等量关系,较为容易列出方程组.【答案】★★10.如图,在矩形中,=3,将矩形绕点逆时针旋转得到矩形,点的对应点落在上,且则的长为.【解析】本题考察矩形的性质和旋转的对应线段,利用勾股定理计算的长.=3,=90°,

6、所以【答案】★★11.一元二次方程的两根为,,则的值为.【解析】本题考察一元二次方程根与系数的关系,因为,所以,因为,所以原式值为2,有一定的技巧性.【答案】2★★12.在正方形中,=6,连接,,是正方形边上或对角线上一点,若=2,则的长为.【解析】本题考察动点问题,涉及直角三角形,辅助线,勾股定理,方程思想,综合性较强。首先,要能判断符合条件的P点共有3个:如图1,PA=2;如图2,因为△APD是直角三角形,PD=2PA,所以∠PDA=30°,所以PA=;如图3,设PH=,则PA=,PD=,所以,所以,所以PA=【答案】2,,★★★三、

7、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(本题共2小题,每小题3分)(1)计算:;【解析】原式===★(2)解不等式:【解析】去分母:.移项,合并:★14.如图,在中,=8,=4,=6,,是的平分线,交于点,求的长.【解析】∵BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠CBD∵CD∥AB∴∠ABD=∠D∴∠CBD=∠D∴CD=BC=4又∵CD∥AB∴△ABE∽△CDE∴=∵CE+AE=AC=6∴AE=4★★15.如图,在四边形中,∥,=2,为的中点,请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)(1)在图1中,画出△ABD的BD边上

8、的中线;(2)在图1中,若BA=BD,画出△ABD的AD边上的高.【解析】(1)如图AF是△ABD的BD边上的中线;(2)如图AH是△ABD的AD边上的高.★★★★★16.今年某市为创评“全国

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