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《高中数学第三章直线与方程章末检测试题新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章 检测试题(时间:120分钟 满分:150分)【选题明细表】知识点、方法题号直线的倾斜角和斜率1,2两条直线的位置关系4,6,11,18交点、距离问题5,8,9,14直线的方程3,7,13,17综合应用10,12,15,16,19,20,21一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若直线ax+my+2a=0(a≠0)过点(1,-),则此直线的斜率为( D )(A)(B)-(C)(D)-解析:因为直线ax+my+2a=0(a≠0)过点(1,-),所以a-m+2a=0,所以a=m,所以这条直线的斜率是k=-=-.
2、2.如图,在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与y=x+a正确的是( C )解析:当a>0时,A,B,C,D均不成立;当a<0时,只有C成立,故选C.3.过点(-1,3)且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为( A )(A)x-2y+7=0(B)2x+y-1=0(C)x-2y-7=0(D)x-2y-4=0解析:设过点(-1,3)且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为x-2y+m=0(m≠3),把点(-1,3)代入直线方程得-1-2×3+m=0,m=7,故所求的直线方程为x-2y+7=0.4.两条直线y=ax-2与y=(a+2)
3、x+1互相垂直,则a等于( A )(A)-1(B)0(C)1(D)2解析:由题意及直线相互垂直的条件可知a(a+2)=-1,解得a=-1.故选A.5.两条平行线l1:3x+4y-2=0,l2:ax+6y=5间的距离等于( A )(A)(B)(C)(D)解析:据题意两直线平行,则-=-⇒a=,即l2:x+6y=5,7故l1:9x+12y-6=0,l2:9x+12y-10=0,l1与l2间距离d==,故选A.6.已知直线l1:x+2ay-1=0,与l2:(2a-1)x-ay-1=0平行,则a的值是( C )(A)0或1(B)1或(C)
4、0或(D)解析:由题得a=0或a=.7.若a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点( B )(A)(-,)(B)(,-)(C)(,)(D)(,-)解析:当x=时,直线可化为a+3y+b=0,即a+2b+6y=0,得y=-,所以直线过定点(,-).8.三条直线:y+2x-4=0,x-y+1=0与ax-y+2=0共有两个交点,则a等于( C )(A)1(B)2(C)1或-2(D)-1或2解析:三条直线共有两个交点,一定有两条直线互相平行,并与第三条直线相交,而2x+y-4=0与x-y+1=0相交,故直线ax-y+2=0
5、与2x+y-4=0平行或与x-y+1=0平行,所以a=1或a=-2.故选C.9.直线l过点A(2,11),且与点B(-1,2)的距离最远,则直线l的方程为( D )(A)3x-y-5=0(B)3x-y+5=0(C)x+3y+13=0(D)x+3y-35=0解析:当l⊥AB时符合要求,因为kAB==3,所以l的斜率为-,所以直线l的方程为y-11=-(x-2),即x+3y-35=0.故选D.10.将一张坐标纸折叠一次,使点(10,0)与(-6,8)重合,则与点(-4,2)重合的点是( A )(A)(4,-2)(B)(4,-3)7(C
6、)(3,)(D)(3,-1)解析:由已知知以(10,0)和(-6,8)为端点的线段的垂直平分线的方程为y=2x,则(-4,2)关于直线y=2x的对称点即为所求点.设所求点为(x0,y0),则解得故选A.11.已知点A(-2,1),B(3,-2),C(6,3),D(1,6),则以下四个结论:①AB∥CD;②AB⊥AD;③
7、AC
8、=
9、BD
10、;④AC⊥BD中,正确结论的个数为( D )(A)1(B)2(C)3(D)4解析:因为kAB==-,kCD==-,所以直线AB的方程为y-1=-(x+2),即3x+5y+1=0,因为点C(6,3),
11、D(1,6)不在直线AB上,所以AB∥CD,①正确.又kAD==,所以kAB·kAD=-1,所以AB⊥AD,②正确.
12、AC
13、==,
14、BD
15、==,所以
16、AC
17、=
18、BD
19、,③正确.因为kAC==,kBD==-4,所以kAC·kBD=-1,所以AC⊥BD,④正确.选D.12.若在直线y=-2上有一点P,它到点A(-3,1)和B(5,-1)的距离之和最小,则该最小值为( B )(A)2(B)4(C)5(D)10解析:如图所示,点B(5,-1)关于直线y=-2的对称点B′(5,-3),AB′交y=-2于点P,因为
20、PB
21、=
22、PB′
23、,所以
24、
25、PA
26、+
27、PB
28、=
29、PA
30、+
31、PB′
32、.7其最小值即为
33、AB′
34、,即
35、AB′
36、==4,故选B.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程是 . 解析:
