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1、1.1.1《集合的含义与表示》教学目的(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集;(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;(3)能用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。课型:新授课教学重点:集合的交集与并集、补集的概念;教学难点:集合的交集与并集、补集“是什么”,“为什么”,“怎样做”;观察下列对象:(1)2,4,6,8,10,12;(2)我校的篮球队员;(3)满足x-3>2的实数;(4)我国古代四大发明;(5)抛物线y=x2上的点.1.定义集合中每个对象叫做这个一般地,指定的某些
2、对象的全体称为集合.集合的元素.集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示.2.集合的表示法3.集合元素的性质:如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A;(1)确定性:集合中的元素必须是确定的.如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作aA.(2)互异性:集合中的元素必须(3)无序性:集合中的元素是无是互不相同的.元素都可以交换位置.先后顺序的.集合中的任何两个4.重要数集:(1)N:自然数集(含0)(2)N+:正整数集(不含0)(3)Z:整数集(4)Q:有理数集(5)R:实数集即非负整数集1.用符号“∈”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(
3、3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R练习2.写出集合的元素,并用符号表示下列集合:①方程x29=0的解的集合;②大于0且小于10的奇数的集合;-列举法:把集合的元素一一列出来写在大括号的方法.③不等式x-3>2的解集;④抛物线y=x2上的点集;⑤方程x2+x+1=0的解集合.描述法:用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.⑶图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线,用它的内部表示一个集合.例如,图1-1表示任意一个集合A;图1-2表示集合{1,2,3,4,5}.图1-1图1-2A1,2,3,5,4.集合的表示方法(1)列举法:把集合的元素一
4、一列举出来写在大括号的方法.(2)描述法:用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.(3)图示法.⑴有限集:含有有限个元素的集合.⑵无限集:含有无限个元素的集合.集合的分类⑶空集:不含任何元素的集合.记作.5.例题讲解(1)高个子的人;(2)小于2004的数;(3)和2004非常接近的数.例1下面的各组对象能否构成集合?练习判断下列说法是否正确:{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2)若4x=3,则xN(3)若xQ,则xR(4)若X∈N,则x∈N+√√××例2若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为M,则
5、M中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4CA={xax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}例3.已知集合只有一个元素,求a的值和这个元素..课堂练习1.若M={1,3},则下列表示方法正确的是()A.3MB.1MC.1MD.1M且3MC2.用符号表示下列集合,并写出其元素:(1)12的质因数集合A;(2)大于且小于的整数集B.课堂小结1.集合的定义;2.集合元素的性质:确定性,互异性,无序性;3.数集及有关符号;4.集合的表示方法;5.集合的分类.。再见
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