对数运算和对数函数10.doc

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1、如皋市薛窑中学2014届高三理科数学一轮复习对数运算和对数函数【考点解读】对数：B级对数函数的图象与性质：B级【复习目标】1．理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式（只要求知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数）；2．了解对数函数的概念；理解对数函数的性质，会画对数函数的图象。活动一：基础知识1．对数及其运算性质一般的，如果的b次幂等于N，即，那么指数b叫做以a为底N的对数，记作其中a叫做，N叫做，式子叫做。常用对数：通常将的对数叫做常用对数，为了方便，N的常用对数记作。自然对数：通常将以无理数e=2

2、.71828为底的对数叫做自然对数，为了方便，N的自然对数记作。对数恒等式：=(且)叫做对数恒等式。对数换底公式：=.对数的性质：（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零，即；（3）底的对数等于1，即。如果，那么①;②=;③=（）2.对数函数（且）的图像和性质（）（）图像性质定义域为值域为过定点单调性当x>0时，y>1,当x<0时，00时，01活动二：基础练习第4页共4页1、设2、函数3、为了得到函数4、函数5、已知函数考点一对数式的化简与求值例1、求解下列各题（1）

3、（2）若（变式训练）化解（1）（2）（）考点二对数函数的图像与性质例2（1）当（2）当（变式训练）1.定义在R上的奇函数的解集是2.已知，则函数的最大值是____________.第4页共4页3.已知函数在区间上恒有，则实数的取值范围_____.考点三对数函数的性质及应用例1、已知函数（1）若函数定义域为，求实数；（2）若函数值域为，求实数；（3）；（4）是否存在实数，说明理由。（变式训练）1.已知（1）求；（2）判断函数第4页共4页2已知函数（1）当，求的取值范围；（2）若是以为2周期的偶函数，且当时，有，

4、求函数的值域。.第4页共4页