立体图形的教学与反思.doc

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1、“立体图形”教学设计与反思初中数学“立体图形”的教学是一大难点。如果教法不当，学生就会丧失学习兴趣，从此败下阵来，造成初中数学教学质量低下。通过深入研究和认真实践，我探索出一套“立体图形”教学法，排除了初中数学第一道“拦路虎”，提高了学生的学习兴趣，有效地提高了教学质量。一、突破正方体十一种表面展开图的教学重、难点的方法：“立体图形”的难点是培养学生的观察力和想象力。在教学中，我们要切忌离开实物，空洞说教。否则，学生只能“坐飞机”漫天飞翔。因此教学时，我们必须做到物图结合，形成立体概念。1、在教学立体图形的认识时，老师和学生带来了萝卜、红苕、马铃薯……在老师的指导下，学生把带来的实物

2、截成正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥……通过实际操作，学生初步掌握了这些立体图形的特征。2、让学生掌握实物与图形的异同点，牢固树立空间概念。这样就能攻克难关，进入一片新的天地。例如：我们眼见的正方体是六个全等的正方形。在画正方体时，我们只能画出正面一个实实在在的正方形，背面是一个虚线画出的正方形，上下两个底面和左右两个侧面却是画的四个平行四边形。老师必须精心指导学生把四个平行四边形想象成正方形，形成正确的空间形象。3、学生通过展开与折叠的实际操作，加深对“立体图形”的印象，进一步掌握“立体图形”的特征和规律，有利于解决实际问题。学生把正方体的十一种表面展开图，用硬纸板画成图样，然后进

3、行展开和折叠，一定能收到良好的效果。二、突破把一个平面图形绕一条直线进行旋转的教学重、难点的方法。有了充分的感性认识，我们必须把“立体图形”的规律、特征上升到理性认识，要求学生表述达些规律、特征，切忌语言模糊不清。1、解：从左到右，从上到下，依次说明如下：①长方形绕着长或宽旋转一周得到的几何体是圆柱。②直角梯形绕着下底旋转一周得到一个圆锥和圆柱组合成一起的几何体。③直角三角形绕着直角边旋转得到的几何体是圆锥。④直角梯形绕着直角的腰旋转一周得到的几何体是圆台。⑤半圆绕着直径旋转着一周得到的几何体是球。2、突破用一个平面去截正方体的教学重点、难点的方法教科书和有关的参考资料对截几何体只有

4、图形，没有语言描述。在教学截几何体时，我们不但运用实物和图形进行教学，而且要积极引导学生用准确的语言描述其截法和截面的特征，帮助学生理解，牢固掌握这些数学知识。例如：用一个平面去截正方体的十种图形和表述方法如下：①②③3④⑤⑥789⑦⑧⑨10⑩①从正方体的一个顶点发出的三条棱的末端截去一个角，得到的截面是两个全等的等边三角形，其边长等于正方形的对角线。②从正方形的一个顶点发出的三条棱中，一条棱的中间部分和别两条棱的末端截去一个角，得到的截面是两个全等腰三角形，腰长等于正方形的对角线。③从正方形的一个顶点发出的三条棱中，两条棱的中间部分和另一条的末端截去一个角，截面是两个全等的不等边三

5、角形。④从一个顶点发出的三条棱的中间部分截去正方体的一个角，其截面是两个全等的不等边三角形。⑤从一个正方形相对的两条边垂直地向对面截下去，其截面是两个全等的正方形，它的边长等于正方体的棱长。⑥从一个正方形的对角形沿着两条侧棱向对面截下去的截面是两个全等的长方形，其长等于正方形的一条对角线，宽等于正方体的一条棱。⑦经过一条侧棱上底面的顶点和这条侧棱不相邻的一条侧棱在下底面的顶点及另外两条侧棱中点的截面是两个全等的菱形。⑧从正方体上底面相邻的两条边非垂直地向下底面对应的两条边截下去，得到两个全等的梯形。⑨从一条侧棱上底面的一个顶点出发，经过这条侧棱相邻两条侧棱的中间部分和四个侧面截向下底

6、面，得到的截面是两个全等的五边形。⑩从截去上底面东北方的一个角开始，然后经过这个角下相邻两个侧面，向与另外两个侧面相交的两条侧棱的中间部分截去；再经过另外两个侧面，向下底面截去西南方的一个角；得到两个全等的六边形截面。附：用一个平面去截正方体的十五种图形。三、突破北师大七年级上册数学“三视图”的教学重点、难点的方法。为了进一步学好立体几何，发展空间概念，我们必须掌握三视图的特征、规律，保证学生顺利过关。下面重点剖析，用若干个小正方体搭成几何体的三视图的规律、特征：1、三视图的概念①从正面看到几何体的平面图形叫做主视图。②从上面看到的几何体的平面图形叫做俯视图。③从左面看到的几何体的平

7、面图形叫做左视图。2、三视图的规律、特征。①竖对着观察者的叫做“列”，横对着观察者的叫做“行”。②主视图和俯视图的“列”与“行”是一致的。③左视图的“列”是主视图和俯视图的“行”，左视图的“行”是主视图和俯视图的“列”。④几何体左右的长度叫做“长”，前后的长度叫做“宽”，上下和长度叫做“高”。⑤主视图的长＝俯视图的长。主视图的高＝左视图的高俯视图的宽＝左视图的宽⑥主视图每列的方块数＝该列中最多那一行中的方块数左视图每列的方块数＝该列中最多那一行中的方块数俯