弧长和扇形面积教案.ppt

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1、24.4弧长和扇形面积1、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？2、一把美丽的扇子你会计算当中纸片的面积吗？创设情境（1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？（3）1°圆心角所对弧长是多少？n倍（5）n°圆心角所对弧长是多少？C=2πR360°n°o活动一：弧长公式在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为:注意：在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它

2、是不带单位的；公式中L、n、R三个量中已知两量可求第三量.小组活动根据弧长的计算公式为L、n、R三个量中已知两量可求第三量.请各小组拟出一题写出已知求解过程.例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）因此所要求的展直长度L（mm）答：管道的展直长度为2970mm试一试如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO2、已知半径为2的扇形，面积为，则

3、它的圆心角的度数为___．3、已知半径为2的扇形，面积为，则这个扇形的弧长=____．10∏120°试一试1、已知圆弧的半径为30厘米，圆心角为60°，则此圆弧的长度为感悟定义扇形是什么？扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形活动二：（1）半径为R的圆，面积是多少？（2）圆的面积可以看成多少度的圆心角所对的是扇形？（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？（4）n°圆心角所对的扇形面积是1°圆心角所对的扇形面积的多少倍？(5)n°圆心角所对的扇形面积是多少？ABO360°n倍S=π

4、R2若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积为在应用扇形面积公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；公式中S、n、R三个量中已知两量可求第三量.扇形面积公式注意：360Rn2p=扇形S小组活动根据扇形的面积计算公式为S、n、R三个量中已知两量可求第三量.请各小组拟出一题写出已知求解过程.回顾问题2、一把美丽的扇子你会计算当中纸片的面积吗？如图：纸扇中OC=8AC=12,角AOB=120°,求纸扇中纸片ABCD的面积.OCADB思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？R例2如图，正三角形ABC的边长

5、为a，分别以A、B、C为圆心为半径的圆两两相切于点F、D、E，求图中阴影部分的面积S.ABCFDE2、已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，扇形的面积为＿＿.3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=．1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇形=____．拓展与延伸1、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。2、矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A

6、所经过的路线长是_________．通过本节课的学习你获得了哪些知识？1．探索弧长的计算公式，并运用公式进行计算．2．探索扇形的面积公式并运用公式进行计算．再见