时钟问题专题训练之一.doc

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1、时钟问题专题训练之一　　1、上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分?　　2、钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合?　　3、钟表的时针与分针在8点多少分第一次重合?　　4、现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上?　　5、小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间?　　6、小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间?　　7、奶奶中午12点

2、半开始午睡，当时针与分针第4次垂直时起床。奶奶睡了多长时间?　　8、9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?　　9、一部动画片放映的时间不足l时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时分针、时针的位置交换了一下。这部动画片放映了多长时间?　　10、8点28分，时钟的分针与时针的夹角(小于180°)是多少度?　　11、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度?时钟问题专题训练之一参考答案　　1、在顺时针方向，9点时，分针与时针差270°，重合时差0°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：　　(27

3、0°-0°)÷(6°-0.5°)=(分)，则钟表表示的时刻是9点分。　　2、在顺时针方向，4点时，分针与时针差120°，重合时差0°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：　　(120°-0°)÷(6°-0.5°)=(分)，则第一次重合时间是9点分。　　3、在顺时针方向，8点时，分针与时针差240°，重合时差0°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：　　(240°-0°)÷(6°-0.5°)=(分)，则第一次重合时间是9点分。　　4、（1）两针重合　　在顺时针方向，10点时，分针与时针差300°，重合时差0°，这是一个分针追时针的追及问

4、题。所以，追及时间为：　　(300°-0°)÷(6°-0.5°)=(分)，则第一次重合时间是9点分。　　（2）两针成180°（一条直线）　　在顺时针方向，10点时，分针与时针差300°，成一条直线时差180°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：　　(300°-180°)÷(6°-0.5°)=(分)，则第一次重合时间是9点分。　　5、(1)开始做作业的时刻：　　在顺时针方向，8点时，分针与时针差240°，重合时差0°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：　　(240°-0°)÷(6°-0.5°)=(分)，则做作业时间是8点分。　　(2

5、)做完作业时刻：　　在顺时针方向，10点时，分针与时针差300°，重合时差0°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：　　(300°-0°)÷(6°-0.5°)=(分)，则做作业时间是10点分。　　(3)那么小红做作业时间是10点分-8点分=2小时10分。　　6、开始解题时间：　　在顺时针方向，9点时，分针与时针差270°，成一条直线时180°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：　　(270°-180°)÷(6°-0.5°)=(分)，则开始解题时刻是9点分。　　在顺时针方向，9点时，分针与时针差270°，重合时差0°，这是一个分针追时

6、针的追及问题。所以，追及时间为：　　(270°-0°)÷(6°-0.5°)=(分)，则解完题的时刻是9点分。　　那么，解题时间为9点分-9点分=分。　　7、12：30到13：00垂直1次，13：00到14：00垂直2次，14：00后出现第4次垂直。　　14点多第一次垂直：在顺时针方向，14点时，分针（落后）与时针差60°，垂直时（超过）差90°，这是一个分针追时针的追及问题。所以，追及时间为：　　(60°+90°)÷(6°-0.5°)=(分)，则解完题的时刻是14点分，　　所以，奶奶睡觉时间为14点分-12点30分=1小时分。　　8、如下图　　　　　　　假设

7、时针走了x°，那么分针走270°-x°，所以分针与时针共走270°。　　转换为一个时针与分针的相遇问题，则所需时间为：　　270°÷（6°+0.5°）=(分钟)　　即为9点分钟。　　9、如下图：左图是开始状态，右图是结束状态。设时针走了a°，那么分针走360°-a°，也就是分针与时针共走360°，理解为分针与时针的相遇问题。360°÷（6°+0.5°）=（分）。　　　　　　　10、8点时，分针与时针差240°，以后每过1分钟，分针与时针的距离缩短(6-0.5)=5.5°,那么28分钟后，分针与时针差240°-5.5×28=86°。　　11、1点时，分针与时针

8、差30°，以后每过1分钟，分针与时针的距离缩短(6-