因式分解小结与练习.ppt

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1、因式分解复习例题评析：(1)分解因式：3ax2+6axy+3ay2解：3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2思考：要是这个多项式改为：y2-x2+10x-25（2）y2-(x2-10x+25)=y2-(x-5)2=[y+(x-5)][y-(x-5)]=(y+x-5)(y-x+5)你还会分解吗？解：y2-(x2-10x+25)归纳：因式分解的一般步骤：一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；二套：如果多项式的各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解；四检查。因式分解必须进行到每一个因式都不能再分解为止。三分组：如果多项式的各项没有公因式，也不能直接

2、用公式，且项数超过三项，那么可以考虑分组来分解；注意：(1)如果多项式的第一项是“-”号，则先把“-”号提出来括号里各项要变号。（2)如果多项式从整体上看既不能提公因式、也不能运用公式法，要将多项式化简整理，在选择合适的方法分解。将下列多项式因式分解因式分解.(2)(x2+y2)2-4x2y2(1)2a3-8a举一反三你能行（4）（x3-x2)+(1-x)（3）-2x2+20x-50(5)（x+y)2+12(x+y)+36（6）a2-b2+2b-1(1)2a3-8a解：原式=2a（a2-4）=2a（a+2）a-2)((2)(x2+y2)2-4x2y2解：原式=（x2+y2)2-(2xy)2=(

3、x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2（3）-2x2+20x-50解：原式=-(2x2-20x+50)=-2(x2-10x+25)=-2(x-5)2（4）（x3-x2)+(1-x)解：原式=x2(x-1)+(1-x)=x2(x-1)-(x-1)=(x-1)(x2-1)=(x-1)(x+1)(x-1)=(x-1)2(x+1)(5)（x+y)2+12(x+y)+36解：原式=（x+y)2+2·(x+y)·6+62=[(x+y)+6]2=(x+y+6)2（6）a2-b2+2b-1;解：原式=a2-(b2-2b+1)=a2-(b-1)2=(a+b-1)(a-b+1）