三角形的认识 第一课时.ppt

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1、第二章三角形第1课时三角形的认识1.理解三角形的有关概念;2.会利用边对三角形进行分类;3.掌握三角形的三边关系，并会灵活运用;找出图中的三角形，并把它们勾画出来，你还能举出哪些生活中的实例？ABC由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.注意：1.不在同一条直线上.2.首尾顺次相接.注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.2.三角形的表示：三角形用符号“△”表示，如上图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.1.三角形的定义：如图，△ABC的三个顶点分别是：A，B，C

2、.3.三角形的顶点如图，△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA.它的三个内角（简称三角形的角）分别是：A，B，C.ABC4.三角形的边、内角1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（）BACC3.找一找，（1）图中有多少个三角形，并把它们写下来.（2）在△ABC中写出∠A的对边，AC边的对角。【解析】（1）图中有5个三角形.分别是：△ABE，△DEC，△BEC，△ABC，△DBC（2）在△ABC中∠A的对边是BC边，AC的对角是∠ABCD2、下列表示三角形的方法错误的是（）A、三角形ABCB、△ABCC、△ACBD、A

3、BCD三角形中，有的三边各不相等，有的两边相等，有的三边相等.两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角。三边相等的三角形叫作等边三角形（正三角形）。等边三角形是特殊的等腰三角形——腰和底相等的等腰三角形。ABC顶角底角腰腰底边底角等边三角形等腰三角形ABC三角形按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分三边都不相等的三角形三角形的分类等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间有什么大少

4、关系？为什么？量一量，下面三角形各边的长度。利用你发现的规律填空AB+ACBC,AB+BCAC,AC+BCAB,ABc＞＞＞三角形两边的和大于第三边.两点之间线段最短动脑筋ABCabc三角形两边的差小于第三边.如图：在△ABC中，a-b＜c,b-c＜a,c-a＜b.在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边.例1若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长.【解析】设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边得：x＜2+7即x＜9.根据两边之差小于第三边得：x>7-2即

5、x>5.所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7.答：第三边的长为7.【例题】1.下列各组线段能构成三角形的是()A.3cm，4cm,6cmB.3cm,4cm8cmC.3cm，4cm，7cmD.3cm，3cm，6cm2已知三角形的两边分别是5和8，则第三边的取值范围是。B3

6、，验证你的结论.（1）8cm,7cm,15cm（2）13cm,12cm,20cm（3）5cm,5cm,11cm6.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成个不同的三角形.（2）能摆成三角形37.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为.若第三边为偶数，那么三角形的周长为.3或510例1.看教材P43的例1例2.用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？1.若△AB

7、C的三边为a，b，c，则化简︱a+b-c︱+︱b-a-c︱的结果是（）.A.2a-2bB.2a+2b+2cC.2aD.2a-2c【解析】选C.根据三角形的三边关系得a+b-c＞0,b-a-c=b-(a+c)＜0,所以原式=a+b-c-(b-a-c)=a+b-c-b+a+c=2a.能力提升..解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米X+2X+2X=18解得：X=3.6所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等

8、腰三角形。解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米则4+2X=18解得X=7.（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X