三角形的边课件.1　三角形的边.ppt

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1、第十一章　三角形11．1　与三角形有关的线段11．1.1三角形的边知识点1：三角形的相关概念1．一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形定义的是()2．在如图所示的图形中，三角形有()A．3个B．4个C．5个D．6个DD3．如图，在△ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，BD，CE交于点F.(1)以CD为公共边的三角形是；(2)∠EFB是的内角；(3)在△BCE中，BE所对的角是，∠CBE所对的边是____；(4)以∠A为公共角的三角形有．△CDF，△CDB△BEF∠BCECE△ABD，△ACE，△ABC4．以下说法：①三角

2、形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④等边三角形是等腰三角形．其中正确的说法是(C)A．①②③④B．①②③C．①③④D．①③5．已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋

3、b－c

4、＝0，则△ABC是(C)A．等腰三角形B．不等边三角形C．等边三角形D．以上都不对4．以下说法：①三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；③等腰三角形至少有两边相等

5、；④等边三角形是等腰三角形．其中正确的说法是()A．①②③④B．①②③C．①③④D．①③5．已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋

6、b－c

7、＝0，则△ABC是()A．等腰三角形B．不等边三角形C．等边三角形D．以上都不对CCDC8．在△ABC中，一定有AB＋AC>BC，得出这个结论所依据的基本实事是．9．三角形三边长分别为4，1－2a，7，则a的取值范围是．两点之间，线段最短－5

8、2cm.”同学们，你认为谁说的对呢？说说你的理由！解：小宇对，当4为腰时，4＋4<9，不能组成三角形11．一个三边都不相等的三角形的三边长为3，9，x，则最大边x的取值范围是()A．6＜x＜12B．9＜x＜12C．10＜x＜12D．3＜x＜912．有四条线段，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，选其中三条组成三角形，可以组成三角形的个数是()A．1B．2C．3D．4BC13．设△ABC的三边长为a，b，c，化简

9、a－b－c

10、＋

11、b－c－a

12、＋

13、c－a－b

14、＝．14．已知△ABC的两边AB＝2cm，AC＝9cm.(1)求第三边BC长的

15、取值范围；(2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长；(3)若△ABC是等腰三角形，求其周长．解：(1)7cm

16、c－3

17、＝0，且a为方程

18、a－4

19、＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．解：由题意知b－2＝0且c－3＝0，∴b＝2，c＝3，又∵

20、a－4

21、＝2，∴a＝2或6，当a＝6，b＝2，c＝3时，∵2＋3<6，∴不能构成

22、三角形，所以应舍去；当a＝2，b＝2，c＝3时，C△ABC＝2＋2＋3＝7，此时△ABC为等腰三角形16．(例题变式)等腰三角形的周长为20.(1)若已知腰长是底边长的2倍，求各边的长；(2)若已知一边长为8，求其他两边长．解：(1)设底边长为x，则腰长为2x，由题意得x＋2x＋2x＝20，解得x＝4，∴这个三角形的三边分别为4，8，8(2)当底边长为8时，腰长为6；当腰长为8时，底边长为4，所以其他两边长为6，6或8，417．“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7dm，3dm，第三边长为奇数(单位：dm)的不同规格的三角形木框．(1

23、)满足上述条件的三角形木框共有多少种？(2)若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元/dm，问至少需要多少钱购买材料？(忽略接头)解：(1)设三角形的第三边长为xcm(x>0)，则x满足7－3

24、C.证明：延长AO交BC于点D，在△ACD中，AD＜AC＋CD，即OA＋OD＜AC＋CD①，在△BOD中，OB＜OD＋BD②，①＋②得OA＋OD＋OB＜AC＋CD＋OD＋BD，∴OA＋OB＜A