三角形的边课件.1 三角形的边.ppt

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1、第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1三角形的边知识点1:三角形的相关概念1.一位同学用三根木棒拼成的图形如下,则其中符合三角形定义的是()2.在如图所示的图形中,三角形有()A.3个B.4个C.5个D.6个DD3.如图,在△ABC中,D是AC上一点,E是AB上一点,BD,CE交于点F.(1)以CD为公共边的三角形是;(2)∠EFB是的内角;(3)在△BCE中,BE所对的角是,∠CBE所对的边是____;(4)以∠A为公共角的三角形有.△CDF,△CDB△BEF∠BCECE△ABD,△ACE,△ABC4.以下说法:①三角

2、形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;③等腰三角形至少有两边相等;④等边三角形是等腰三角形.其中正确的说法是(C)A.①②③④B.①②③C.①③④D.①③5.已知△ABC的三边a,b,c满足(a-b)2+

3、b-c

4、=0,则△ABC是(C)A.等腰三角形B.不等边三角形C.等边三角形D.以上都不对4.以下说法:①三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;③等腰三角形至少有两边相等

5、;④等边三角形是等腰三角形.其中正确的说法是()A.①②③④B.①②③C.①③④D.①③5.已知△ABC的三边a,b,c满足(a-b)2+

6、b-c

7、=0,则△ABC是()A.等腰三角形B.不等边三角形C.等边三角形D.以上都不对CCDC8.在△ABC中,一定有AB+AC>BC,得出这个结论所依据的基本实事是.9.三角形三边长分别为4,1-2a,7,则a的取值范围是.两点之间,线段最短-5

8、2cm.”同学们,你认为谁说的对呢?说说你的理由!解:小宇对,当4为腰时,4+4<9,不能组成三角形11.一个三边都不相等的三角形的三边长为3,9,x,则最大边x的取值范围是()A.6<x<12B.9<x<12C.10<x<12D.3<x<912.有四条线段,长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm,选其中三条组成三角形,可以组成三角形的个数是()A.1B.2C.3D.4BC13.设△ABC的三边长为a,b,c,化简

9、a-b-c

10、+

11、b-c-a

12、+

13、c-a-b

14、=.14.已知△ABC的两边AB=2cm,AC=9cm.(1)求第三边BC长的

15、取值范围;(2)若第三边BC的长是偶数,求BC的长;(3)若△ABC是等腰三角形,求其周长.解:(1)7cm

16、c-3

17、=0,且a为方程

18、a-4

19、=2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.解:由题意知b-2=0且c-3=0,∴b=2,c=3,又∵

20、a-4

21、=2,∴a=2或6,当a=6,b=2,c=3时,∵2+3<6,∴不能构成

22、三角形,所以应舍去;当a=2,b=2,c=3时,C△ABC=2+2+3=7,此时△ABC为等腰三角形16.(例题变式)等腰三角形的周长为20.(1)若已知腰长是底边长的2倍,求各边的长;(2)若已知一边长为8,求其他两边长.解:(1)设底边长为x,则腰长为2x,由题意得x+2x+2x=20,解得x=4,∴这个三角形的三边分别为4,8,8(2)当底边长为8时,腰长为6;当腰长为8时,底边长为4,所以其他两边长为6,6或8,417.“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7dm,3dm,第三边长为奇数(单位:dm)的不同规格的三角形木框.(1

23、)满足上述条件的三角形木框共有多少种?(2)若每种规格的三角形木框只制作一个,制作这种木框的木条的售价为8元/dm,问至少需要多少钱购买材料?(忽略接头)解:(1)设三角形的第三边长为xcm(x>0),则x满足7-3

24、C.证明:延长AO交BC于点D,在△ACD中,AD<AC+CD,即OA+OD<AC+CD①,在△BOD中,OB<OD+BD②,①+②得OA+OD+OB<AC+CD+OD+BD,∴OA+OB<A

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