【数学】3.5.3《对数函数的图像与性质》课件(1)(北师大版必修1).ppt

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1、定义域（0，＋）8对数函数的定义：值域（–∞，+∞）一般地，函数y=logax,（a>0且a≠1)叫做对数函数。的图象和性质：a>10

2、=XY=2x-1-1-2●●●●●●●●●●a>10Þy例1求下列函数的定义域：（1）（2）解:解:由得∴函数的定义域是由得∴函数的定义域是（3）解:由得∴函数的定义域是练习:1.函数y=log0.2(x–1)2的定义域是2.函数y=loga(2–x)的定义域是{x

3、x<2}3.函数的定义域是例2比较下列各组数中两个值的大小：⑴log23.4,log28.5⑵log0.31.

4、8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)解　⑴考察对数函数y=log2x,所以它在(0,+∞)上是增函数,于是log23.4＜log28.5⑵考察对数函数y=log0.3x,因为它的底数为0.3,即0＜0.3＜1,所以它在(0,+∞)上是减函数,于是log0.31.8＞log0.32.7因为它的底数2＞1,⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)(对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论)解：当a＞1时,函

5、数y=logax在(0,+∞)上是增函数,于是当0＜a＜1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,于是loga5.1＜loga5.9loga5.1＞loga5.9练习:比较下列各题中两个值的大小:⑴log106log108⑵log0.56log0.54⑶log0.10.5log0.10.6⑷log1.51.6log1.51.4＜＜＞＞例3比较下列各组中两个值的大小:⑴log67,log76;⑵log3π,log20.8.解:⑴∵log67＞log66＝1log20.8＜log21＝0说明:利用对数函数的增减性比较

6、两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小提示:logaa＝1提示:loga1＝0log76＜log77＝1∴log67＞log76⑵∵log3π＞log31＝0∴log3π＞log20.8a>10Þy2.性质的初步应用.