“巅峰之战”课件.ppt

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1、巅“峰”之战——不惟利，只为荣耀而战！第一回合（唯快不破，抢答题）（1）有下列命题：①垂直于弦的直径平分这条弦；②平分弦的直径也平分弦所对的弧；③弦的垂直平分线必平分弦所对的弧；④平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦.其中正确的有__________.（2）如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于点D，AB=4，CD=1，则⊙O的半径为________.（3）如图1，若⊙O的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为________.（4）如图2，⊙O的半径OP=10cm，弦AB过OP的中点Q，且∠OQB=45°，则弦A

2、B的弦心距为________.（图1）（图2）．OAB弦半径弦心距方法提炼（1）依据：垂径定理；勾股定理；方程思想.（2）作用：求线段长度.“白金三角形”第二回合（坚韧不拔，思辨题）例1：已知⊙O的半径为2，弦BC=，A是⊙O上的一点，且弧AB=弧AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为_______.变式：已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，⊙O的半径等于6CM，点O到BC的距离为2CM，则AB的长为_______.分类讨论思想例2：如图，设半径为1的半圆⊙O，直径AB，C、D为半圆上的两点，P点是AB上一动点，若AC的度数为96°，BD的度36°

3、，则PC+PD的最小值是________.例3：如图，⊙O的半径是4，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG﹦1，则EF为________.（上海中考改编）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为O，E．（1）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由．（2）当OD=时，求OE的长．变式第三回合（厚积薄发，创新题）1、某工厂准备翻建新的厂门，厂门要求设计成轴对

4、称的拱型曲线．已知厂门的最大宽度AB=12m，最大高度OC=4m，工厂的特种运输卡车的高度是3m，宽度是5.8m．现设计了两种方案：方案一：建成抛物线形状；方案二：建成圆弧形状（如图）．为确保工厂的特种卡车在通过厂门时更安全，你认为应采用哪种设计方案？2、如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=1.5CD，以DE，DF为邻边作矩形D

5、EGF．设AQ=3x．（1）用关于x的代数式表示BQ，DF；（2）在点P在点A右侧运动的过程中，①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？②作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长．链接中考秘诀公开第一招：构造“白金三角形”第二招：设未知数建立等量关系第三招：注意分类讨论第四招：“将军饮马”求线段和最短第五招：借力“特殊角度”终须勤学苦练！