黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理.doc

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1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的）1.若集合，，若，则的值为（）A.B.C.或D.或【答案】A【解析】【分析】先解出集合，由，得出，于此可得知实数的值.【详解】解方程，即，得，由于，，则，，，，故选：A.【点睛】本题考查集合间的包含关系，利用包含关系求参数的值，解本题的关键就是将集合表示出来，考查计算能力，属于基础题。2.若则有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】①，

2、∵，∴，故．②，，∴，故．-17-综上．选D．3.若实数满足则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：若则，当且仅当时取等号.故选B.考点：1、基本不等式；2、指数函数.4.已知函数是定义在上的奇函数,当时，,则（）A.12B.20C.28D.【答案】A【解析】【分析】先计算出的值，然后利用奇函数的性质得出可得出的值。【详解】当时，，则，由于函数是定义在上的奇函数，所以，，故选：A.【点睛】本题考查利用函数奇偶性求值，求函数值时要注意根据自变量的范围选择合适的解析式，合理利用奇偶性是解本题的关键，考查运算求

3、解能力，属于基础题。5.如图,阴影部分的面积是（）-17-A.B.C.D.【答案】C【解析】由定积分的定义可得，阴影部分的面积为.本题选择C选项.点睛：利用定积分求曲线围成图形的面积的步骤：(1)画出图形；(2)确定被积函数；(3)确定积分的上、下限，并求出交点坐标；(4)运用微积分基本定理计算定积分，求出平面图形的面积．求解时，注意要把定积分与利用定积分计算的曲线围成图形的面积区别开：定积分是一个数值(极限值)，可为正，可为负，也可为零，而平面图形的面积在一般意义上总为正．6.已知，则的解析式为（）A.B.C.D.【答案】

4、C【解析】【分析】将等式变形为，可得出函数的解析式，再计算出即可。【详解】，，，，因此，，故选：C.【点睛】本题考查函数的解析式，属于中等题，求函数解析式常见题型由以下几种：-17-（1）根据实际应用求函数解析式；（2）换元法求函数解析式，利用换元法一定要注意换元后参数的范围；（3）待定系数法求解析式，这种方法既适合已知函数名称的函数解析式；（4）消元法求函数解析式，这种方法适合求自变量互为倒数或相反数的函数解析式。7.已知,且，则最小值是（）A.1B.C.D.3【答案】B【解析】【分析】利用柯西不等式得出，于此可得出的最小

5、值。【详解】由柯西不等式得，则，当且仅当时，等号成立，因此，的最小值为，故选：B.【点睛】本题考查利用柯西不等式求最值，关键在于对代数式朝着定值条件等式去进行配凑，同时也要注意等号成立的条件，属于中等题。8.若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】分析：求出导函数，导函数在上大于等于0恒成立．详解：，由题意恒成立，∴，．故选C．点睛：函数在上单调函数，则只能为单调增函数或单调减函数，因此有导数-17-（或）恒成立，从而可求解．9.函数是周期为4的偶函数,当时，,则不等式在上的解集

6、是()A.B.C.D.【答案】C【解析】若，则此时是偶函数，即若，则∵函数的周期是4，即，作出函数在上图象如图，若，则不等式等价为，此时若，则不等式等价为，此时，综上不等式在上的解集为故选C.【点睛】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和周期性求出对应的解析式，利用数形结合是解决本题的关键．10.若是的增函数,则的取值范围是()-17-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数是上的增函数，保证每支都是增函数，还要使得两支函数在分界点处的函数值大小，即，然后列不等式可解出实数的取值范围。【详解】由于函数是的增函数

7、，则函数在上是增函数，所以，，即；且有，即，得，因此，实数的取值范围是，故选：A.【点睛】本题考查分段函数的单调性与参数，在求解分段函数的单调性时，要注意以下两点：（1）确保每支函数的单调性和原函数的单调性一致；（2）结合图象确保各支函数在分界点处函数值的大小关系。11.若两个正实数满足,且恒成立，则实数的取值范围是（　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将代数式与相乘，展开后利用基本不等式求出的最小值，然后解不等式-17-，可得出实数的取值范围。【详解】由基本不等式得，当且仅当，由于，，即当时，等号成立，所以，的最

8、小值为，由题意可得，即，解得，因此，实数的取值范围是，故选：D.【点睛】本题考查不等式恒成立问题，考查利用基本不等式求最值，对于不等式成立的问题，需要结合量词来决定所选择的最值，考查计算能力，属于中等题。12.已知函数，若函数与有相同的值域，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解