江苏省南京市六合区2013年中考一模数学试题 .doc

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1、2013年六合区中考一模数学卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．3的相反数为(▲)A．3B．－3C．D．2．下列运算正确的是(▲)A．a2＋a3=a5B．a2•a3=a6C．a3÷a2=aD．(a2)3=a83．在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当“助人为乐志愿者”，仅一个月就有107000人报名，将107000用科学记数法表示为（　　）A．B．C．D．4．一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，9，10，10，8，8，这组数据的众数与中位数分别为（　　）A．9与8B

2、．8与9C．8与8.5D．8.5与9abcl5．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为3和4，则b的面积为（　）A．3B．4C．5D．76.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，若在某一平面直角坐标系中，顶点C的坐标为（1,1），B的坐标为（2,0）.则顶点A的坐标是（）A.(0，0)B.(1，0)C.(–1，0)D.(0，1)二、填空题（每小题2分，共20分）7．▲.8．函数y＝中，自变量x的取值范围是▲．9．如图，平面上两个正三角形与正五边形都有一条公共边，则∠a等于°．10．如图，∠C

3、＝36°，∠B＝72°，∠BAD＝36°，AD＝4，则CD＝．1111．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是，则盒子中黄球的个数是▲．12．反比例函数y1＝、y2＝（）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C．若S△AOB＝1，则k＝．13．一项工程，乙单独完成需12天，若先由甲单独做3天，则再由甲、乙合做6天可完成任务.设甲单独做x天可完成任务，则可列出方程_____

4、________________________．14.如图，一个扇形铁皮OAB.已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了120°OAB一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为cm.xyO2215．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①c＝2；②b2－4ac<0；③当x=1时，y的最小值为a+b+c中，正确的有________________(第16题)16．如图，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们

5、的面积分别为．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积．三、解答题（共88分）1117.(6分）化简，求值：），其中m=．18.(6分）解方程：=0．19.（7分）如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．(1)求证：AD=AE；(2)连接BC，DE，试判断BC与DE的位置关系并说明理由．20.（7分）为了让学生了解“青奥”知识，我市某中学举行了一次“青奥知识竞赛”，共有1800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数

6、，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）频数分布表中a=，b=；（2）补全频数分布直方图，画出频数折线图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？频数分布直方图频数分布表分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5120.2480.5～90.5150.3090.5～100.5ab合计21.（7分）小明、小华和小亮三位小朋友到游乐场游玩，现要从三位小朋友中随机选出两位玩跷跷

7、板游戏.(1)请运用树状图或列表法，求小明恰好被选中的概率；(2)求恰好选中小明、小华两位小朋友的概率.22.（7分）如图，斜坡AC的坡度为，AC＝10米．坡顶有一旗杆11BC，旗杆顶端点B与点A有一条彩带AB相连，测得∠BAD＝56°，试求旗杆BC的高度．（精确到1米，≈1.7，sin56°≈0.8，cos56°≈0.6，tan56°≈1.5）23．（7分）在解不等式＞2时，我们可以采用下面的解答方法：①当x+1≥0时，=x+1．∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＞1．

8、②当x+1＜0时，=－（x+1）．∴由原不等式得–（x+1）＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＜﹣3．综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3．请你仿照上述方法，尝试解不等式≤1．24、（7分）我们可以将一个纸片通过剪切，结合图形的平移、旋转、翻折，重新拼接成一个新的图形．如图，沿△ABC的中位线DE剪切，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，可得到□BCFD．请尝试解决下面问题（不写画法，保留痕迹，并作必要说明）：（1）将梯形纸片剪拼成平行四