北师大版八年级（下册）（全册）数学教（学）案.doc

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1、.第一章三角形的证明§1.1等腰三角形教学目标：知识目标：能证明等腰三角形的性质定理和判定定理；能力目标：了解分析的思考方法，掌握用综合法证明的格式；情感目标：感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是认识事物的途径.教学重点：等腰三角形的性质定理和判定定理.教学难点：等腰三角形的性质定理和判定定理.教具准备：教学图片教学过程：一.【预习指导】1.用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的过程，叫做证明.经过＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿称为定理.2.证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？3.我们初中数学

2、中，选用了哪些真命题作为基本事实：4.什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5.我们曾经利用等腰三角形的对称性，发现了等腰三角形的哪些性质？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.6.这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.二.【效果检测】1.证明：等腰三角形的两个底角相等.点拨：要证明两个角相等，可以构造一对全等三角形.图中的∠B、∠C,AB、AC要分别是这两个

3、三角形的角与边.如果用“SAS”证明，如何作辅助线？讨论：还有不同的证明方法吗？2.“等边对等角”用符号语言如何表示？三.【布置任务】师生互动探究思考与探索问题1.证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.点拨：上面的证明你作的辅助性是等腰三角形的什么线？接着刚才的证明，你一定能发现“三线合一”的真相。请按照证明题的三个步骤，进行证明.思考：“三线合一”用符号语言如何表示？问题2.如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？①写出它的逆命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4、＿＿＿＿＿＿＿＿②画出图形，写出已知、求证，并进行证明.思考：“等角对等边”一符号语言如何表示？....问题3.已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.求证：AB＝AC.ABCDE分析：问题3.已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.求证：AB＝AC.ABCDE分析：要证AB＝AC，只需证∠B＝∠C，已知∠EAD＝∠DAC,只需证∠EAD＝∠B,∠DAC＝∠C.证明：四.【小组交流】学生展示ANBOMC已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB

5、的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N.（1）求证：MN＝BM＋CN.(2)如果AB=20，BC=12，AC=18，求△AMN的周长.五.【课堂训练】拓展延伸1.在问题3中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？如果结论成立，你能证明这个结论吗？ANBOMC2.在问题3中，如果AB＝AC，AD平分∠EAC，那么AD∥BC吗？如果结论成立，你能证明这个结论吗？六.【课堂小结】本节课你在数学知识、数学方法、学习方法方面有何收获？还有什么疑惑？要证AB＝AC，只需

6、证∠B＝∠C，已知∠EAD＝∠DAC,只需证∠EAD＝∠B,∠DAC＝∠C.证明：四.【小组交流】学生展示已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N.（1）求证：MN＝BM＋CN.(2)如果AB=20，BC=12，AC=18，求△AMN的周长.五.【课堂训练】拓展延伸1.在问题3中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？如果结论成立，你能证明这个结论吗？....2.在问题3中，如果AB＝AC，AD平分∠EAC，那么AD

7、∥BC吗？如果结论成立，你能证明这个结论吗？六.【课堂小结】本节课你在数学知识、数学方法、学习方法方面有何收获？还有什么疑惑？教学设计：教学反思：§1.2等腰三角形教学目标：知识目标：能证明等边三角形的性质定理和判定定理。能力目标：能证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理。情感目标：进一步了解分析法和综合法。教学重点：等边三角形的性质定理和判定定理教学难点：等边三角形的性质定理和判定定理教具准备：教学图片教学过程：一.【预习指导】1.等腰三角形性质定理：2.等腰三角形判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

8、＿＿＿＿＿＿＿＿＿。3.等边三角形是特殊的等腰三角形，特殊在哪里？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4.线段垂直平分线的性质定理＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。二.【效果检测】1证明：等边三角形的每个内角都是60°.....分析：要证等边三角形的每个内角都是60°，就要先根据等边对等角证明三个角相等。2.证明：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。三.【布置任务】师生互动探究问题1.三个角都相等的三角形是等边