一次函数图像.ppt

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时间:2020-03-12

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1、7.4一次函数的图象创设情境为迎接校运动会,甲、乙两位学生进行跑步训练。右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。根据图象回答下列问题:o25100501263xy(1)这是一次几百米的赛跑?(2)甲、乙两人中谁先到达终点?(3)乙在这次赛跑中的速度是多少?探究新知以右图图象甲为例:我们把自变量t与对应的函数s的值分别作为点的横坐标和纵坐标,当t=3时,s=25,得到点(3,25);当t=6时,s=50,得到点(6,50);……所有这些点组成了这个函数的图象。036122550100t(s)S(m)像这样,把一个函数的自

2、变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。活动一:作一次函数y=2x的图象。根据概念作如下探究:(1)分别选择若干对自变量与函数的对应值,列成下表:X…-2-1012…y=2x……-4-2024(2)分别以表中的x值作点的横坐标,对应的y值作纵坐标得到一组点:(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4)(3)画直角坐标系,并在直角坐标系中画出相应的点(4)观察所画的点,发现了什么?把你的发现与同伴交流。要求师生共同完成活动二:作一次函数y=2x

3、+1的图象。请同学们根据上面的画图步骤,自己动手尝试作一次函数y=2x+1的图象。(要求与一次函数y=2x的图象在同一直角坐标系内)活动三:议一议(1)如右图,坐标满足一次函数y=2x的各点(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4)……都在直线上L1上吗?坐标满足y=2x+1的各点(-2,-3),(-1,-1),(0,1),(1,3),(2,5)……都在直线上L2上吗?xy012345-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5反过来,在直线L1上取一些点,这些点的坐标都分别满足y=2x吗?在直线L2上取一些点,这

4、些点的坐标都分别满足y=2x+1吗?归纳新知一次函数y=kx+b(k,b都为常数,k≠0)可以用直角坐标系中的一条直线来表示,这条直线叫做一次函数y=kx+b的图象。应用新知例1在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并求出它们与坐标系。y=3x,y=-3x+2问题1:y=3x,y=-3x+2两函数的图象是什么图象?问题2:在平面直角系中确定一条直线需要几个点?问题3:你会找哪两个点?和你的同学讨论,取哪些点画图时比较方便?xy例1在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并求出它们与坐标系。y=3x,y=-3x+2书山求道0123123-3-2-1

5、-1-24(0,0)(1,3)(0,2)(1,-1)想一想你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗?y=3xy=-3x+2随堂练习1、函数y=2x+3的图象是()(A)过点(0,3),(0,)的直线。(B)过点(0,),(1,5)的直线。(C)过点(,0),(-1,1)的直线。(D)过点(0,3),(,0)的直线。2、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并标出它们与坐标轴的交点:y=x,y=x+2,y=x+2感悟反思通过这节课的学习活动你有哪些收获?你还有什么想法吗?知识整理1、如何画函数的图象?画函数的图象的一般步骤是什么?2、

6、一次函数的图象是什么?如何简便地画出一次函数的图象?3、函数的图象是研究和处理有关函数问题的重要工具,也是数形结合思想的充分体现。这节课,你有什么收获,能与我们一起分享吗?作业1、p852、3、4

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