一次函数图像性质.ppt

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1、自我控制是最强者的本能.——萧伯纳19.2.2一次函数的图像和性质一、新课引入1、我们曾用数形结合的方法研究了正比例函数，大家还能回忆起它的内容吗？2、我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？答：画正比例函数y=kx(k≠0）的图像，一般地，过原点和点（1，k)。二、学习目标1、会画一次函数的图象；2、理解一次函数的性质。三、研读课文认真阅读课本第91至93页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。知识点一一次函数y=kx+b(k≠0)的图象三、研读课文知识点一一次函数的图像例2.画出函

2、数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.x…-2-1012…y1……y2……1260-6-1217115-1-7解：列表：描点并连线：三、研读课文知识点一一次函数的图像1、比较上面两个函数的图象回答下列问题：(1)这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度。一条直线相同原点05上5(2)函数y1=-6x的图象经过,函数y2=-6x+5的与y轴交于点(，),即它可以看作由直线y1=-6x向平移个单位长度而得到。联系上面结果可得，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移个单位长度得到。(当b＞0时,向平移;当b＜0时

3、,向平移。)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是直线，我们称它为直线y=kx+b。下上一1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系。（1）y=x-1，y=x，y=x+1;（2）y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1.知识点二一次函数y=kx+b(k≠0)的性质一（1）y=x-1，y=x，y=x+1解：列表：描点并连线：X…01…y=x-1…-10…y=x…01…y=x+1…12…yx••••••y=x-1y=xy=x+1一（2）y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1.解：列表：

4、描点并连线：X…01…y=-2x-1…-1-3…y=-2x…0-2…y=-2x+1…1-1…yx••••••y=-2x-1y=-2xy=-2x+1性质1、联想：一次函y=kx+b(k≠0)的图象有何规律？当k＞0时，直线y=kx+b从左向右，y随x的增大而；当k＜0时,直线y=kx+b从左向右，y随x的增大而。上升增大下降减小练练一1、直线y=2x-3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为,图象经过第、、象限，y随x的增大而。(,0)(0,-3)一三四增大练练一2、分别在同一直角坐标系中画出下列⑴⑵中各函数的图象，并指出每组函数图

5、象的共同之处。（1）y=x+1，y=x+1，y=2x+1；（2）y=-x+1，y=-x+1，y=-2x+1练练一（1）y=x+1，y=x+1，y=2x+1解：列表：描点并连线：x01y=x+1y=x+1y=2x+111.51213练练一共同之处有：都是直线，经过（0,1）点，经过一、二、三象限，y都随x的增大而增大。练练一（2）y=-x+1，y=-x+1，y=-2x+1解：列表：描点并连线：x01y=-x+1y=-x+1y=-2x+110.5101-1练练一共同之处有：都是直线，经过（0,1）点，经过一、二、四象限，y都随x的

6、增大而减少。1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象规律：(1)当k＞0,b＞0时,图象是经过第、、象限的一条直线,y随x的增大而__；(2)当k＞0,b＜0时,图象是经过第、、象限的一条直线,y随x的增大而__；(3)当k＜0,b＞0时,图象是经过第、、象限的一条直线,y随x的增大而__；(4)当k＜0,b＜0时,图象是经过第、、象限的一条直线,y随x的增大而__.四、归纳小结一二三增大一三四增大一二四减小二三四减小