排列组合课件常规.ppt

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1、第54讲│排列、组合第54讲│知识梳理知识梳理按照一定的顺序所有排列n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)第54讲│知识梳理n·(n－1)(n－2)·…·3·2·1n！1第54讲│知识梳理11第54讲│要点探究要点探究►　探究点1排列数、组合数的计算第54讲│要点探究【思路】根据组合数公式，解方程求出m.【点评】在求组合数中的未知数时要注意必须使组合数公式本身有意义，同时在计算时要注意合理选用组合数的两个计算公式，简化计算．下面一道题是有关排列数的问题，在考查排列数公式的应用时，一定要注意到排列数是一些连续正整数的乘积，在解题时注意到

2、这个特点进行约分，可简化计算．第54讲│要点探究第54讲│要点探究【思路】根据排列数公式，通过解方程解决．第54讲│要点探究第54讲│要点探究►　探究点2排列问题第54讲│要点探究【思路】按特殊元素(位置)进行合理分类，再由排列数和计数原理可分别求得．第54讲│要点探究第54讲│要点探究第54讲│要点探究第54讲│要点探究【点评】带有限制条件的排列问题，一般都是对某个或某些元素加以限制的问题，被限制的元素通常称为特殊元素，被限制的位置称为特殊位置．这一类题通常从三种途径考虑：①以元素为主考虑，这时，一般先解决特殊元素的排法问题，即先满

3、足特殊元素；②以位置为主考虑，这时，一般先解决特殊位置的排法问题，即先满足特殊位置；③先不考虑限制条件，计算出排列总数，再减去不符合要求的排列．第54讲│要点探究【思路】按特殊元素(的位置)进行分类，再由排列数和计数原理可分别求得．第54讲│要点探究第54讲│要点探究第54讲│要点探究►　探究点3组合问题第54讲│要点探究【思路】解组合应用题时一般从特殊元素入手，先选出特殊元素，再选其他元素．第54讲│要点探究【点评】解决“含与不含”问题常用优先法来求解，“至多至少”问题，常采用直接分类法或间接排除法来求解．在选取元素时一定要做到“不

4、重不漏”．第54讲│要点探究第54讲│要点探究【思路】只要从7人中先选3人安排在周六，再从余下的4人中选出3人安排在周日即可．第54讲│要点探究第54讲│要点探究►　探究点4排列、结合的综合应用第54讲│要点探究【点评】排列中有一类一些元素必须相邻、一些元素必须不相邻，这两个问题都有固定的解决方法：在一个排列中某几个元素必须相邻，采用的是把这几个元素作为一个整体元素看待，即把这几个元素“捆绑”起来，使其在和其他元素排列时是一个元素，这样排列后这几个元素就相邻在一起了；在一个排列中某几个元素不能相邻，必须隔开，这时先排列其余元素，这样这

5、些元素与元素之间就出现了空隙，只要在这些不同的空隙中排列需要不相邻的元素即可，这两个问题可以简称为“相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法”．排列组合在实际问题中的另一个重要应用就是数字问题，在解决时一定要注意“0”这个特殊元素．第54讲│要点探究第54讲│要点探究第54讲│要点探究第54讲│要点探究第54讲│规律总结规律总结第54讲│规律总结第54讲│规律总结第54讲│规律总结