等腰三角形的判定课件2.ppt

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1、等腰三角形的判定ABC性质1：已知△ABC中，AB=AC,则______=______一、复习回顾：等腰三角形有哪些性质？性质2：已知△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D，则BD=_______,∠BAD=________∠C∠BCD∠CAD(简称：等边对等角)（简称：等腰三角形“三线合一”）D猜想：如果在△ABC中，∠B=∠C,那么AB=AC吗？ABO探究：如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？你能

2、证明吗?等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边例题2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知：∠CAE是△ABC的外角，∠__=∠___，___∥___求证：____=____证明：∵AD∥BC∴∠1=∠B∠2=∠C又∵∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC（两直线平行，同位角相等）(两直线平行，内错角相等）(等角对等边）ADCBE1212ABACADBC1、在下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A、∠A:∠B:∠C=1:1:3B、a:b:c=2:

3、2:3C、∠B=50°∠C=80°D、∠A=∠B+∠CD同步体验：同步体验：2、如图：∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,分别计算∠1，∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。∠1=72°∠2=36°△ABC△ABD△BCDACBD21同步体验：3、求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形。练一练1、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE132练一练：2、如图：AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD。DCABO3、已知：如图，AB=AD，∠B=∠

4、D．求证：CB=CD．DABC拓展提高：如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BF交AD点E，交AC于点F。求证：AE=AFCABDFE证明：∵BF平分∠ABC∴∠1=∠2∵∠BAC=90°,AD⊥BC∴∠1+∠BFA=90°∠2+∠BED=90°∴∠BFA=∠BED∵∠BED=∠AEF∴∠AEF=∠BFA∴AE=AF小结：1、等腰三角形的判定定理5、求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.2、证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义；②等腰三角形判定定

5、理．3、等腰三角形的性质定理与判定定理互为逆定理4、怎样求文字几何题？这节课我们学习了什么？作业：A（必做）：课本P56习题第2、5、6、7题B（选做）：《课时作业》P42第12、13题