高考数学概率与统计.doc

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1、高考数学概率与统计1.(2010江西理)11.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检测。方法一:在10箱子中各任意抽查一枚;方法二:在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和,则A.=B.D。以上三种情况都有可能2.(2010安徽文)(10)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是(A)(A)(A)。(A)3.(2010广东理)8.为了迎接201

2、0年广州亚运会,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定,每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同.记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁,在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是()A、1205秒B.1200秒C.1195秒。D.1190秒4.(09山东11)在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为()AFBCDEA.。B.C.D.5.(09安徽卷理)考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中

3、任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等A.B.C.D.。6.(2009安徽卷文)考察正方体6个面的中心,从中任意选3个点连成三角形,再把剩下的3个点也连成三角形,则所得的两个三角形全等的概率等于()A.1。B.C.D.07.(2009江西卷理)为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐种卡片可获奖,现购买该种食品袋,能获奖的概率为()A.B.C.D.。。8.(2009辽宁卷文)ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为A

4、B的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为()A.B.。C.D.1.(2010上海文)10.从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取2张,则“抽出的2张均为红桃”的概率为(结果用最简分数表示)。2.(2010辽宁文)(13)三张卡片上分别写上字母E、E、B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率为。3.(2010重庆理)(13)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为,则该队员每次罚球的命中率为____________.4.(2010湖南理)

5、11.在区间上随机取一个数x,则的概率为5、在边长为2的正三角形ABC内任取一点P,则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是6在1,2,3,4,5这五个数字中任取不重复的3个数字组成一个三位数,则组成的三位数是奇数的概率是。(用分数表示)7某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当选为组长的概率是。6、一堆除颜色外其它特征都相同的红白两种颜色的球若干个,已知红球的个数比白球多,但比白球的2倍少,若把每一个白球都记作数值2,每一个红球都记作数值3,则所有球的数值的总和等于60.

6、现从中任取一个球,则取到红球的概率等于.1(2009浙江卷理)在这个自然数中,任取个数.(I)求这个数中恰有个是偶数的概率;(II)设为这个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为,则有两组相邻的数和,此时的值是).求随机变量的分布列及其数学期望.2、(2009北京卷理)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.3、(2

7、009山东卷理)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q为0.25,在B处的命中率为q,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为02345p0.03P1P2P3P4(1)求q的值;(2)求随机变量的数学期望E;(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。4.(2010江西理)某迷宫有三个通道

8、,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道,若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走完迷宫为止。令表示走出迷宫所需的时间。(1)求的分布列;(2)求的数学期望。

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