七年级上册期中复习知识（1—3）.ppt

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1、北师大版七年级数学上册第一章——第三章知识复习会宁县桃林中学制作人：焦军第一章：丰富的图形世界知识小结易错点应对策略：圆柱与棱柱的区别在于圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是由若干个小长方形构成的；圆柱的底面是圆，而棱柱的底面是多边形。圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面，而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的；圆锥的底面是圆，而棱锥的底面是多边形。1、圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类2、几何体及侧面展开图易错为：圆柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为三角形。应对策略：侧面可以展开为长方形的几何体有圆柱、

2、正方体、长方体、棱柱；圆锥的侧面展开图为扇形。3、侧面积与表面积易错为：把侧面积误认为表面积应对策略：柱体的S侧＝ch（c为底面周长，h为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长）锥体为棱锥时S侧＝所有侧面三角形的面积之和；锥体为圆锥时S侧＝S扇＝nπR2／360°（n为圆心角的度数，R为圆的半径）柱体的S表＝S侧＋S底（此时S底为2个）锥体的S表＝S侧＋S底（此时S底为1个）4、正方体11种展开图易错为：搞不清楚正确的展开图(7)(8)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(10)(9)(11)5、用一个平面去截

3、一个几何体所得截面的形状易错点：不能正确的判断截面的形状，截面是这个平面与几何体的每个面相交的线所围成的平面图形。例1一个正方体的截面不可能是（）A、三角形B、梯形C、五边形D、七边形例2用一个平面去截正方体，不能截出（）A、正三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、正方形例3用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么原来的几何体可能是什么图形？答案：棱柱与圆柱或为柱体。6、三视图易错点：对空间观念的的缺乏，并对主视图、俯视图、左视图之间的关系不是很清楚导致。例1在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正

4、方形的是（）A、长方体B、圆柱C、棱柱D、圆锥例2如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为这个几何体是（）A、圆柱B、长方体C、圆锥D、球例3圆锥的俯视图是－－－－，左视图是－－－－，主视图是－－－－。7、由三视图得到立体图易错为：误认为从立体图到它的三视图是唯一的，且从三视图到立体图也是唯一的。应对策略：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。例：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？8、正多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系应对策略：⑴理解正多面体的五种类型：正四面体、

5、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。⑵应准确的记忆并理解多面体的顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式：v＋f－e＝2。名称各面形状面数f棱数e顶点数vf+v-e正四面体正三角形42正六面体正方形正八面体正三角形6正12面体正五边形30正20面体正三角形12根据正多面体填写下表612826812122222020304结论：面数f+顶点数v-棱数e=2第二章：有理数及其运算知识小结一、建构知识网络有理数数轴绝对值有理数的加减混合运算有理数的加法科学记数法有理数及其运算有理数的减法有理数的乘法有理

6、数的除法有理数的乘方有理数的混合运算计算器的使用1、有理数的两种分类：正整数整数0有理数　　　　　负整数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数二、梳理重点知识2、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0.a的相反数是－a.如果a与b互为相反数，那么a+b=0.3、相反数：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.数a的绝对值记为

7、a

8、.正数的绝对值是它本身；0的绝

9、对值是0；负数的绝对值是它的相反数.4、绝对值：（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；（2）两个正数，绝对值大的大；（3）两个负数，绝对值大的反而小．总则：在数轴上，右边的数总是大于左边的数5、有理数的大小比较：（1）加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。（2）减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。6、有理数的运算：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积

10、仍为0.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；有因数为零时，积就为零.乘积为1的两个有理数互为倒数.7、有理数的乘法：有理数除法法则一:两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何数等于0。0不能做除数。有理数除法法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数。8、有理数的除法：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:＝幂指数底数9、有理数的乘方：正数的任何次幂都是