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1、2011陕西理工学院大学生数学建模竞赛参赛题号：B房价问题参赛报名号：071参赛日期：2011.5.29浅析房价与人均工资能否默契（机械学院机自091机械学院机自091机械学院机自091）摘要：随着国民经济的增长，国民人均收入也不断增长，致使人口结构发生巨大的变化，大量人口从农村进入城市，从农业进入工业和服务业，使城镇化快速发展，大量人口涌入城市，势必提高城区的住房需求。由于土地资源总量是固定的，可供开发的土地资源必然越来越少。在许多大城市中土地的供给弹性非常低。一方面，土地作为生产和采掘的目的而被利用，如作为各种建筑材料的
2、土地开发。另一方面土地有作为人们生产和生活空间和场所而被利用，供不应求的现象几乎是无法逆转。土地所有者必然要求提高地租。在迅速发展的大城市中，房地产成为投机的重要对象，房价上升会给房地产商带来额外的利润，毫无疑问，他们是推动房价上升的主要动力。据说只要房价上升一个百分点，开发商的资本回报率就上升三个百分点。以致有些人可通过房地产投机而发财致富，所以房地产业的投机导致房价暴涨。购买房子需要什么样的经济收入才能达到，已成为人们的关注焦点。我们通过建立数学模型来浅析房价与人均工资的关系，帮助人们了解和认清自己当前处境，为这部分人的
3、买房问题进行一个合理的规划，以保护社会的稳定。也来反映现在的社会问题，为国家和政府的宏观调控提供依据。呼吁房地产商能够为大多数人的生存生活做出一些贡献。关键词：城镇化房贷分期付款人均收入1问题的提出中国人的传统思想是安居乐业，而居则离不开房子，因此住房问题不但是经济问题也是影响社会稳定的民生问题。近年来房价的飙升导致许多中低收入人群买房难，部分投机者囤积房屋期望获得高额利润，导致房价居高不下。让更多的低收入人群的住房成了问题，也将会影响我国经济的发展和社会的稳定。因此如何有效遏制房价过快上涨是一个备受关注的社会问题，需要国家
4、的政策和政府的执行力度携手共同来解决大多数人的住房问题。2问题的分析房地产市场被一些大房地产公司所垄断，某些大房地产商财大气粗，相互勾结，往往拥有一定操控市场的能力。哪怕利率和土地价格提得再高，他们很容易就把这些负担转嫁给购房者。因此，房地产商大量囤积房屋不断的提高房价。至2004年以来（除2008年以外）房价的上涨均超过高收入人群的收入增长，多数居民支付能力持续下降。因此，国家必须出面解决房价问题，保证房价水平的高低与城镇居民收入相匹配。随后银行出台房贷政策和分期付款政策，帮助中下等阶层的人民解决住房问题。并且城市规划和国
5、土资源委员3月29日在其官方网站上公布有关公告，确定今年新建住房价格控制目标为：2011年全市新建住房价格指数的涨幅低于全市本年度GDP和常住人口人均可支配收入的增长速度，以解决中下等阶层人民的住房问题，巩固社会的稳定。我们可以从房贷分期付款中找出买房的合理规划，使你买到最合适自己的房子。3基本假设（1）研究一对新婚夫妇购买首套房子；（2）N年内人均工资不变；（3）银行存贷款利率不变；4定义符号说明X贷款年利率Y存款年利率Z分期付款年利率M贷款利率优惠R首套住房首付成数a分期付款金额n年限h房子单价（平方米）e人均年工资s购
6、买面积5模型的建立一对新婚夫妇欲在某地购买一套面积为C的房子，该地的房子单价为H。故他们买房所需费用为CH。由于国家对中下层收入人群的关怀，凡是购买首套房子的人可享受首付优惠款比例为R。并且夫妇俩人打算通过贷款来支付首付，用俩人的该年的工资收入通过N年来还清，首付贷款生育费用则通过分期付款还清。则：购买房的总金额：sh首付款的金额：shR分期付款的金额：sh(1-R)还清首付款过程:第一年付款12a第二年付款12a+12a(1+Z)第三年付款12a+[12a+12a(1+Z)](1+Z)…...第N年付款分期付款过程：6模型
7、的求解#include#include#defineM0.85#defineR0.3#defineX0.068#defineY0.0525#defineZ0.0131voidmain(){floata,h,q,c,d,e,f,g,s,n,l;scanf("%f%f%f%f",&h,&s,&n,&l);c=s*h*R*(1+n*M*X);d=pow(1+Y,n);e=c/d;f=s*h*Z*(1-R);g=12*pow(1+Z,n)-12;a=f/g;q=12*a/l;printf("a=%f
8、e=%fq=%f",a,e,q);}7结果分析ns20（年）25（年）30（年）aeqaeqaeq80（）北京5150.69465828.060.483982.31409020.630.363206.14354123.160.29上海4617.11417571.590.3935
