引导学生学会思考,完善思维.doc

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1、“导思”——引导学生学会思考,完善思维歌德曾经说过，“缺少知识就无法思考，缺少思考就不会有知识”．爱因斯坦也曾说过：“整个科学不过是日常思考加以精炼的成果”。可见思考之重要，可以这样说，思考创造世界，思考造福人类．数学是什么?笔者支持数学是思维的科学这一观点。谁都知道，数学能够启迪、培养、发展人的思维，虽然也有其他学科或其他方式可以培养人的思维，但在深度、广度、系统性等方面是无法与数学相比的。斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动(思维活动)的教学，而不仅是教学活动的结果——数学知识的教学”，许多数学家和数学教育家普遍认为：数学成果获得的思维过程的价值远比成果

2、本身的价值大的多．从这个意义上讲，数学教学过程是学生在教师的指导下，通过数学思维活动学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维能力的过程，因此，教师在数学教育中，教师的职能应该是：打实学生数学思维之基础，点明学生的数学思维之道路，指导学生数学思维之方法，解释学生思维之疑惑。所以,教师在教学过程中必须努力做好这四方面的“导思”工作。数学思维在培养人的聪明才智和思维品质方面有着巨大的作用，培养学生的数学思维能力是创新教育的一个重大课题．我们的数学教学要转变教育理念，切实改进教学方法，在充分揭示数学逻辑化思维的同时，应加强引导和培养学生的直觉思维、形象思维和辩证的反

3、思能力，使学生养成从一个新的角度，多层次、多方位地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，通过全方位的思维，尤其是从反向的思考，可以深化对问题的理解，优化思维过程，提高数学思维的品质。例如，在函数的单调性这一知识的教学中，在学生刚学习了函数的单调性有关的知识后，我们讲解课本例题:(必修①P35.例2)求证:函数上在区间上是单调增函数。此题旨在巩固函数单调性的概念及证明方法，但我认为教学中不应只停留在直接利用定义证明这一知识层面上，要引导学生步步深入，积极思维，全方位进行开发探究。充分利用这一难得的“导思”契机将单调性定义及应用推向高潮。具体流程

4、如下:导思一:分析并证明函数在的单调性。(意在培养学生对含参数问题的讨论与研究)导思二:判断并证明函数在上的单调性。分析:(意在培养学生普遍联系的辩证思维及化归思想)导思三:讨论函数的单调性。(意在培养学生综合思维能力，变形转化技巧，进一步深化对单调性的理解)导思四:分析函数与函数的单调区间的变迁,并尝试画出函数的简图。分析:(意在培养学生的应用能力和体会知识间的第进,培养作图、识图、读图能力，形数结合认识单调性)导思五:①求函数的值域。②P为何值时,函数在上是增函数。(意在培养学生创新思维，提高学生应用所学知识创造性地解决变式问题的能力。)通过对上述“问题

5、链”的分析与思辨,学生对单调性知识的理解与灵活应用必然更进一层。新的课程标准，已经把培养数学思维方法作为数学教学的根本目标，所以必须改变数学教学中重知识传授、轻思维培养的现状．切实让学生感受数学知识的发生发展过程,只有这样,才能做到知识与能力并举,才能使学生的数学素质全面提高。