静电场：原理与方法.ppt

《静电场：原理与方法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高斯定理推证q点电荷电场S球面上各处场强大小均为从该球面穿出的电通量电场线的疏密表示电场的强弱，若场中某面元上有条电场线垂直穿过，则根据电场线的性质——在电场中没有电荷处电场线是连续的、不相交的，可以肯定包围点电荷q的任意封闭曲面S′上的电通量也是q根据电场迭加原理，将上述结果推广到任意点电荷系构成的静电场：若闭合曲面包围的电荷的代数和为返回高斯定理的应用—求场强均匀带电球面的电场Or由高斯定理有由高斯定理有RE0r均匀带电球体的电场Or由高斯定理有由高斯定理有RE0rR"无限大"均匀带电平面的电场由高斯定理有两面积S、间距d平行板电容器当带电荷量Q时，板间电场由

2、电场叠加原理可得为解:例:半径为r的圆板，在与其中心O距离为d处置一点电荷q，试求板上电通量．球冠面上的电通量与圆板的电通量相同！距q为R处电场强度大小为球冠面积为解:例:在相距d的两根平行细长导线上均匀地分布有异种电荷，其线密度为＋及－λ．求在对称平面上与导线所在平面相距为x的一点P的电场强度．"无限长"均匀带电导线的电场由高斯定理有例:如图，有“无限长”均匀带电圆柱面，半径为R，电荷面密度为σ，试求其场强，并作E（r）图．解:rE0R例:如图，在一厚度为d的无穷大平板层内均匀地分布有正电荷，其密度为ρ，求在平板层内及平板层外的电场强度E，并作E（r）图．解:r

3、E0d/2例:一点电荷q位于一立方体中心，立方体边长为a，试问通过立方体一面的电通量是多少？如果点电荷移至立方体的一个角上，这时通过立方体每个面的电通量各是多少？解:点电荷位于立方体中心时，通过立方体一个表面的电通量为点电荷位于立方体顶点时，通过立方体一个表面的电通量为静电场的原理与方法静电场的两大外观表现力对引入电场的任何带电体产生力的作用.能当带电体在电场中移动时,电场力做功,说明电场具有能量.描述静电场的基本规律电荷守恒定律对一个孤立系统，电荷可在系统各部分之间迁移，但其总量保持不变——原来为零的始终为零，原来为某一量Q的，则始终为Q，此即电荷守恒定律．库仑

4、定律高斯定理场叠加原理唯一性原理在真空中的任何静电场中，通过任一闭合曲面的电通量等于这闭合曲面所包围的电荷的代数和的ε0分之一，这就是真空中静电场的高斯定理．等效处理方法等效对称替代法等效电像变换法球在第一次与板接触后获得电量为q，说明有量值为q的正电荷从板上转移到球上，由电荷守恒可知，此时板上电量为(Q-q),球与板这一系统中的总电量是按比例分配到球上与板上的．当多次操作直至最终板上电量又一次为Q但不能向与之接触的球迁移时（此时两者等电势），球上电量达到最大:例:一个金属球借助导电薄板从起电机上获得电荷，板在每次与球接触后又从起电机上带电至电量为Q．如果球在第一

5、次与板接触后带电量为q，求球可获得的最大电量.解:例:如图所示，半径相同的两个金属球A、B相距很远，原来不带电，C球先与远处电池正极接触，（负极接地），接着与球A接触，再与B球接触；然后又与电池正极接触，重复上述过程，反复不已．已知C球第一次与电池接触后的带电量为q，第一次与A球接触后A球的带电量为Q1，求⑴A球与B球最后的带电量Q与Q′；⑵设，至少经过几次与C球接触后，A球的带电量可达最后带电量的一半？解:CAB⑴设A、B球半径为R,C球半径为r,C球与A球第1次接触后有①电荷不再从C球移向A球，故C球与B球接触最终亦有⑵由①式及题给条件若第２次C与A接触后A又

6、获电量Q2，n次C、A接触后有返回库仑力与万有引力r2r1mOMQq带电球壳内场强为零!r点电荷q在两侧场强等值反向!qEqEq整个带电球内部场强为0;外表面场强大小为设球壳除A外其余部分在A处的场强为EAA在A内侧有在A外侧有例:均匀带电球壳半径为R，带正电，电量为Q，若在球面上划出很小一块，它所带电量为q．试求球壳的其余部分对它的作用力．解:例:一个半径为a的孤立的带电金属丝环，其中心电势为U0．将此环靠近半径为b的接地的球，只有环中心O位于球面上，如图．试求球上感应电荷的电量．O点O1点电势均为0;环上电荷在O点的总电势为U0球上感应电荷在O1点引起的电势U

7、bO1abOO点O1点电势均由环上电荷及球上感应电荷共同引起！环上电荷在O1点的总电势为解:例:正点电荷Ｑ1和正点电荷Ｑ2分别放置在A、B两点，两点间相距L．现以L为直径作一半圆，电荷在此半圆上有一电势最小的位置P，设PA与AB的夹角为α，则α＝．（用三角函数表示）解:切向场强为0位置为电势最小的位置！例:电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O处电场强度等于E0．两个平面通过同一条直径，夹角为α，从半球中分出一部分球面，如图所示．试求所分出的这部分球面上（在“小瓣”上）的电荷在O处的电场强度E．E0ＯE解:半球面均匀分布电荷在O点引起的场强可视为“小瓣”球面电

8、荷与“大瓣