Ansoft HFSS基础及应用 教学课件 ppt 作者 谢拥军 全书第5章.ppt

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1、第5章工程实例5.1微波无源元件5.2微波天线设计5.3信号完整性设计5.4电磁兼容问题研究5.1微波无源元件5.1.1滤波器的基本响应滤波器响应的一般形式可以写为（5-1-1）其中，ε为波纹常数，Fn为一个滤波器网络的响应函数，ω为归一化频率。由上式可知，滤波器网络的插入损耗可写为（5-1-2）对于一个无源、无耗的二端口网络，有

2、S11

3、2+

4、S21

5、2=1，则滤波器网络的回波损耗为（5-1-3）滤波器的相位响应为（5-1-4）由此可得该网络的群延时响应为（5-1-5）1.Butterworth响应1930年，Butterworth提

6、出了一类响应函数：（5-1-6）将该式代入(5-1-2)式，可得Butterworth函数的响应曲线如图5-1-1所示。由于在ω=0处的函数值、一阶导数、二阶导数直至2n-1阶导数均为零，因此Butterworth响应也称为最平坦响应。该响应在复平面上的复极点为（5-1-7）图5-1-1Butterworth响应曲线图5-1-2Butterworth响应的极点分布Butterworth响应中参数n的选择非常重要。n表示所要综合的集总元件的数目，可以由带外最小衰减LAs(ω=ωs)决定:（5-1-8）其中，INT［］表示取［］内的整数部分。

7、2.Chebyshev响应Chebyshev逼近函数是微波工程中最常用的一类函数。其响应函数为（5-1-9）其中，Tn(ω)是n阶第一类Chebyshev多项式：（5-1-10）Chebyshev响应曲线如图5-1-3所示。可以证明，Chebyshev多项式具有最优特性，即对任何n阶多项式，Chebyshev多项式的斜率最陡。其物理意义是：Chebyshev增益函数带外下降最快。元件的最大数目n为（5-1-11）其中，ε=10LAr/10-1表示带内波纹系数。该响应在复平面上的复极点为（5-1-12）（5-1-13）图5-1-3Cheb

8、yshev响应曲线极点在复平面内的分布如图5-1-4所示。图5-1-4Chebyshev响应的极点分布3.EllipticFunction响应EllipticFunction(椭圆函数)响应在通带和阻带都具有等波纹特性，其响应函数为（5-1-14）其中，n为奇数时，（5-1-15）n为偶数时，（5-1-16）图5-1-5椭圆函数响应曲线椭圆函数滤波器的设计步骤如下：(1)由给定的带内损耗波纹指标给出波纹系数ε：（5-1-17）(2)由通带带宽给出模数k的值：（5-1-18）(3)由k的余模数k1的值修正带外衰减LAs的值（一般要比原来

9、给出的高），由带外衰减给出模式k1的值：（5-1-19）其中，LAs是阻带的衰减要求。(4)计算滤波器的节数n：（5-1-20）其中，K是以k为模数的第一类完全椭圆积分;K′是以k的余模数　　　　　为模数的第一类完全椭圆积分;K1是以k1为模数的第一类完全椭圆积分;K1′是以k1的余模数为模数的第一类完全椭圆积分。滤波器的节数选用大于n的整数，为n+1。(5)低通原型中归一化频率零点的值：n为奇数（5-1-21）对应极点的值为（5-1-22）偶数阶椭圆函数由于其自身的特点，无法接对称负载，因此在接对称负载时，一般都把滤波器阶数加上1而

10、变成奇数阶。n为偶数阶的Jacobi椭圆函数的应用不是很普遍。5.1.2交叉耦合滤波器设计具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式实现。这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源与负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。交叉耦合带通滤波器的等效电路如图5-1-6所示。在等效电路模型中，e1表示激励电压源，R1、R2分别为电源内阻和负载电阻，ik（k=1,2,3,…,N）表示各谐振腔的回路电流，Mij表示第i个谐振腔与第k个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2,…,N，且

11、i≠j)。在这里取ω0=1，即各谐振回路的电感L和电容C均取单位值。Mkk（k=1,2,3,…,N）表示各谐振腔的自耦合系数。图5-1-6N腔交叉耦合滤波器等效电路图这个电路的回路方程可以写为或者写成矩阵方程的形式：（5-1-24）其中，（5-1-25）一般来讲，频率都归一成1，即ω≈ω0=1,则（5-1-26）在式（5-1-24）中，E为电压矩阵，I为电流矩阵，Z为阻抗矩阵，（5-1-27）U0是N×N阶单位矩阵。M是耦合矩阵，它是一个N×N阶方阵，形式如下：（5-1-28）其中对角线上的元素代表每一个谐振腔回路的自耦合，表示每一个谐

12、振腔的谐振频率fi与中心频率f0之间的偏差。（在同步调谐滤波器中，认为它们的值都取零）。R矩阵是N×N阶方阵，除R(1,1)=R1，R(N,N)=R2为非零量以外，其它元素值都等