2013年汕头市潮南区初中毕业生学业考试(模拟)数学科答案.doc

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1、2013年潮南区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一、CABAACDB二、9、10、11、201212、1013、（8052，0）三、14、解：方程两边同乘以（x-1）（x+1）得x（x+1）-（x-1）（x+1）=2（x-1）x2+x-x2+1=2x-2x=3经检验x=3是原方程的解，∴原方程的解是x=3.15、解：16、解：CD=AE,CD∥AE.理由如下：∵CE∥AB,∴∠OAD=∠OCE.又∵∠AOD=∠COE,OA=OC.∴ΔAOD≌ΔCOE(SAS)∴OD=OE,又OA=OC,∴四边形ADCE是平行四边形∴CD=AE,CD∥AE17、解：（1）=-1是方程的一

2、个根，所以1+-2=0解得=1方程为2--2=0，解得1=-1，2=2．所以方程的另一根为=2（2）=2+8因为对于任意实数，2≥0所以2+8>0所以对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根18、解：（1）A（0，4）,C（3，1）（2）图略（3）5Ｃ19、解：过点P作PC⊥AB，垂足为C。∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=60在Rt△APC中，cos∠APC=，PC=PA·cos∠APC=30在Rt△PCB中，答：当渔船位于P南偏东45°方向时，渔船与P的距离是30海里。20、解：（1）a=120.36（2）图略（3）第3组（4）360人21、解：5所以每台冰箱

3、应降价150元时，商场每天利润最高，最高为5000元。23、解：（1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO∵∠COB=2∠A,∠COB=2∠PCB∴∠A=∠ACO=∠PCB∵AB是⊙O的直径，∴∠ACO+∠OCB=90°∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC⊥CP。∵OC是⊙O的半径，∴PC是⊙O的切线。（2）∵PC=AC∴∠A=∠P，∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P。∵∠COB=∠A+∠ACO,∠CBO=∠P+∠PCB∴∠CBO=∠COB。∴BC=OC，∴BC=AB。(3)连接MA,MB，∵点M是弧AB的中点，∴弧AM=弧BM∴∠BCM=∠ABM。∵∠BMC=∠BMN，∴△MB

4、N∽△MCB∴∴BM2=MC·MN∵AB是⊙O的直径，弧AM=弧BM，∴∠AMB=90°,AM=BM∵AB=4∴BM=∴MC·MN=BM2=8524、解：（1）（4，0），．．（2）是直角三角形．证明：令，则．．．．．是直角三角形．GAOBxy图1DEFHC（3）能．当矩形两个顶点在上时，如图1，交于．，．．设，则．．当时，最大．．，．CAOBxy图2DGE，．当矩形一个顶点在上时，与重合，如图2，，．．设，，．5=．当时，最大．，．综上所述：当矩形两个顶点在上时，坐标分别为，（2，0）；当矩形一个顶点在上时，坐标为5