Matlab 选讲一上海交通大学数学系刘小军 .ppt

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1、Matlab选讲一上海交通大学数学系刘小军MATLAB的发展历程和影响MATLAB名字由MATrix和LABoratory两词的前三个字母组合而成。那是20世纪七十年代后期的事：时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的CleveMoler教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。经几年的校际流传，在Little的推动下，由Little、Moler、SteveBangert合作，于19

2、84年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。在时间进入20世纪九十年代的时候，MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。到九十年代初期，在国际上30几个数学类科技应用软件中，MATLAB在数值计算方面独占鳌头，而Mathematica和Maple则分居符号计算软件的前两名。此后，MathWorks公司推出了符号计算工具包：一个以Maple为“引擎”的SymbolicMathT

3、oolbox1.0。此举结束了国际上数值计算、符号计算孰优孰劣的长期争论，促成了两种计算的互补发展新时代。MathWorks公司还构作了NoteBook，将目光瞄准应用范围最广的Word，运用DDE和OLE，实现了MATLAB与Word的无缝连接，从而为专业科技工作者创造了融科学计算、图形可视、文字处理于一体的高水准环境。Matlab界面简介CommandWindow指令简介基本数值计算及精度控制精度控制（vpa函数，需要SymbolicMathToolbox支持）例如：vpa(4/17,30)在

4、需要获得大整数的精确值或避免计算过程产生累计误差时，应使用符号运算，定义符号变量一般采用如下方式：symsa%定义a为符号变量sym(a)%将变量a转换为符号变量第一章基础准备变量和表达式、指令的续行输入（使用符号…）简单矩阵的定义及输入、冒号:运算符的用法A=[1,2;3,4]a=1:10函数及其调用：调用方式同C/C++语言Matlab中的保留变量特殊矩阵的输入复数矩阵的输入：a=3+4iA=[1+2i;4-6i]大型矩阵的输入：定义m文件使用load函数从数据文件中读入其它特殊矩阵：全零阵、

5、全1阵、单位阵：zeros,eye,ones均匀分布、标准正态分布：rand、randn其它：linspace、magic、hilb矩阵及向量的操作取矩阵中的元素：利用()和：运算符A(3,4)A(1,:)A(:,2)A(2:3,4:5)A(1;3,3;4)增加及删除矩阵中的元素对矩阵中指定位置的元素赋值矩阵的旋转与变形Matlab中的Notebook简介Matlab中的Notebook软件工具可以满足人们用中文Word编写、运行Matlab程序的愿望，实现Matlab与中文Word的“无缝连接”

6、。使用方法：在Matlab运行notebook命令并按照提示配置即可。Matlab中的基本矩阵运算矩阵的加减法矩阵的乘法注意与数乘运算的区别：A*B表示矩阵的乘法A.*B表示将矩阵对应位置的元素相乘（数乘）*数乘的概念可扩展到其它运算（数组运算）矩阵求逆inv(A)求行列式值det(A)特征值与特征向量[V,D]=eig(A)向量运算与转置向量与矩阵的范数norm(A,p)…………矩阵的除法在Matlab中，矩阵的除法可使用运算符/或。A/B可以理解为A*inv(B)，但两者是有区别的：后者要求

7、B必须为方阵，而前者则不必。BA则可理解为inv(B)*A。线性方程组的求解设A为m×n矩阵，求解的方程组形式为AX=b，则求解的方式为X=Ab，代表的如下含义：m=n给出方程组的确定解。m>n超定方程，给出最小二乘解。m

8、变量不占用Matlab工作空间，第一行包含function注：M文件的调用以文件名为准。%为Matlab的注释符，其后的语句不执行（只对当前行有效）。Matlab语言1．逻辑判断符>=<=><==~=isequal函数2．逻辑运算符&

9、~3．条件语句①if-else-end语句②switch-case-end语句注：Matlab的switch指令不同于C语言，当Matlab检测到某个检测值和表达式的值相等，执行相应的一组指令，执行完毕后自动跳出switch结构，而无需使用break