空间几何体教案.doc

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1、适用学科高中数学适用年级高一适用区域人教版区域课时时长(分钟)2课时知识点柱、锥、台、球的结构特征简单组合体的结构特征三视图直观图几何体的表面积几何体的体积几何体的三视图与体积、表面积问题教学目标1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图；3．通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解

2、空间图形的不同表示形式；教学重点从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质．教学难点根据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小．空间几何体教案教学过程一、导入近几年来，立体几何高考命题形式比较稳定，题目难易适中，解答题常常立足于棱柱、棱锥和正方体位置关系的证明和夹角距离的求解，而选择题、填空题又经常研究空间几何体的几何特征和体积表面积。因此复习时我们要首先掌握好空间几何体的空间结构特征。培养好空间想能力。（1）题目多出一些选择、填空题，经常出一些考察空间想象能力的试题；解答题的考察位置关系、夹角距离的载体使空间几何体，我们

3、要想像的出其中的点线面间的位置关系；（2）研究立体几何问题时要重视多面体的应用，才能发现隐含条件，利用隐蔽条件解题．二、知识讲解考点1空间几何体的结构1．多面体的结构特征(1)棱柱的侧棱都互相平行，上下底面是全等的多边形．(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形．(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形．2．旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到．(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到．(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯

4、形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到．(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到．考点2空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图．考点3空间几何体的表面积和体积1．柱、锥、台和球的侧面积和体积面　积体　积圆柱S侧＝2πrhV＝Sh＝πr2h圆锥S侧＝πrlV＝Sh＝πr2h＝πr2圆台S侧＝π(r1＋r2)lV＝(S上＋S下＋)h＝π(r＋r＋r1r

5、2)h直棱柱S侧＝ChV＝Sh正棱锥S侧＝Ch′V＝Sh正棱台S侧＝(C＋C′)h′V＝(S上＋S下＋)h球S球面＝4πR2V＝πR32．几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各面面积之和．(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是矩形、扇形、扇环形；它们的表面积等于侧面积与底面面积之和．三、例题精析类型一空间几何体的结构例题1下列说法正确的是(　　)A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D．九棱柱有9条侧棱，9个

6、侧面，侧面为平行四边形【解析】A、B都错，反例如图；若上、下底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形，则不是正方体，知C错；根据棱柱的定义，知D对．例题2图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是(　　)A．(1)(2)　B．(1)(3)　C．(1)(4)　D．(1)(5)【解析】圆锥除过轴的截面外，其它截面截圆锥得到的都不是三角形，故选D．例题3如果一个棱锥的各条棱长都相等，那么这个棱锥一定不是(　　)A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D

7、．六棱锥【解析】由题意可知，每个侧面均为等边三角形，每个侧面的顶角为60°，如果是六棱锥，因为6×60°＝360°，所以顶点会在底面上，因此不是六棱锥，故选D．类型二空间几何体的三视图例题1小周过生日，公司为她预订的生日蛋糕(示意图)如下图所示，则它的正视图应该是(　　)【解析】A为俯视图，注意到封闭的线段情形，正视图应该是B．例题2一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号)．①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱．【解析】三棱锥、四棱锥和圆

8、锥的正视图都是三角形，当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着观测者时其正视图是三角形，四棱柱、圆柱无论怎样放置，其正视图都不可能是三角形，故答案为①②③⑤．例题3某几何体的正视图和侧视图均如左图所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　)【解析】A，B，D都可能是该几何体的俯视