空间几何体(教案)

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1、空间几何体一.教学课题空间几何体二.教学目标1・棱柱、棱锥、棱台的定义；2.棱柱、棱锥、棱台的性质；3•圆柱、圆锥、圆台、球的定义；4•旋转体的轴截面三.重点、难点同上四.教学过程在我们FI常空活中蕴含了非常丰富的空间图形。所以，我们的II常生活与空间图形密切相关，因此，空间图形的研究是非常重要和必要的。一.空间几何体空间几何体通常是由一些简单几何体组合而成的。因此我们这节课，先来研究简单几何体。引例：仔细观察下列儿何体，它们有什么共同特点？答：这些儿何体都是有一个平面多边形沿某一方向经过平移而得。（一）棱柱1・棱柱：由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空

2、间几何体，叫做棱柱。注意：（1）本节所说的多边形包括它的内部。（2）一个图形上所有的点，按某一确定的方向移动相同的距离就是平移。2•棱柱中的相关概念（1）底面：平移起止位置的两个面叫做棱林的底面。（2）侧面：多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面。（3）侧棱：两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。（4）棱柱的对角面：过棱柱不相邻的两条侧棱的截面，叫做棱柱的对角面。（5）棱柱的顶点：棱柱底面顶点，叫做棱柱的顶点。（6）棱柱的对角线：不在同一ifii上的两顶点的连线，叫做棱柱的对角线。对角3.棱柱的分类:三棱柱四棱柱（1）按底面多边形的边数：棱柱五棱柱（2）按侧棱是否

3、矗直底面：棱柱'直棱柱斜棱柱注意：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。4•棱柱的表示方法：用表示底血多边形顶点的字母表示。如：棱柱ABCDE-A1B1C1D'E15・棱柱的性质（1）两底血以及平行于底面的截面是全等多边形;（2）侧棱平行且相等，侧面都是平行四边形。（3）对角面是平行四边形。引例：观察下列几何体，它们有什么共同特点？答:上面的几何体，可以看作是当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的图形。（二）棱锥1・棱锥：当棱柱的一个底而收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥。2.棱锥中的相关概念S顶点=由棱柱的一爪一一个底面收缩而成相的、••面边棱侧共侧邻公2

4、•棱锥的分类'三棱锥棱锥四棱锥3•棱锥的表示方法：例：棱锥S-ABCQ5•棱锥的简单性质：侧面都是有一个公共顶点的三角形。（三）棱台1・棱台：用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍是棱锥，另一个叫做棱台。即截面与底面之间的部分，叫做棱台。2•棱台中的相关概念3•棱台分类"三棱台棱台"四棱台4•棱台的表示方法：例如:棱台ABCD-A'B'C'D15.棱台的性质：（1）侧面都是梯形；（2）上、下底面互相平行。（3）侧棱的延长线交于一点。(4)上下底面的对应边平行，且比相等。(四)多面体1•多面体：由若干个平面多边形围成的几何体，叫做多面体。

5、2•多面体中的相关概念(1)多面体的面：多面体中的每个平面多边形，叫做多面体的面。(2)对面体的棱：相邻两个面的公共边，叫做多面体的棱。(3)多面体的顶点：棱的公共点，叫做多面体的顶点。注意：(1)有几个面就叫做几面体。(2)棱柱、棱锥、棱台都是简单的多面体。但多面体，并不就一定是棱柱、棱锥、棱台。(五)棱柱、棱锥、棱台的画法。(六)课下思考的概念1・正多边形的概念及其性质。2•正棱锥概念及其性质。3•正棱台的概念及其性质。思考题:1•如图的几何体是棱台吗?2•多面体最少有几个面？最少有几个顶点？几条棱？3•能否将三棱台ABC-分成一个三棱柱和一个多面体？

6、能否分成三个三棱锥?4•一个三棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为。5•如图是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：(1)点H与点C重合；(2)点D与点M与点R重合;(3)点〃与点Q重合；(4)点A与点S重合；其中正确命题的序号是（七）圆柱、圆锥、圆台观察下面几何体，它们有什么共同的特点或生成规律?L圆柱、圆锥、圆台的定义（1）（类比棱柱、棱锥、棱台的定义）圆柱：由一个圆面沿与圆面垂直的方向平移而形成的空间几何体。圆锥：当圆柱的一个底面收缩为圆心而形成的几何体。圆台：用平行

7、与圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分。（2）圆柱：将矩形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫圆柱。圆锥：将直角三角形绕着它的一直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫圆锥。圆台：将直角梯形绕着它的垂直与底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫圆台。2•棱柱、圆柱统称为柱体；棱锥、圆锥统称为锥体；棱台、圆台统称为台体。2.圆柱、圆锥、圆台中的有关概念：轴：旋转时所绕的直线叫做轴。底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面。侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面。母线：不垂直于轴的边无论旋转到任何位置都叫母线。轴截面：经过轴的平面截圆柱

8、、圆锥、圆台所得的截面。4•圆柱、圆锥、圆台的表示方法：（用轴表示