大学物理 少学时 第3版 教学课件 作者 张宇 第09章 电磁感应02-自感互感.ppt

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1、第九章电磁感应与电磁场9.1法拉第电磁感应定律9.2动生电动势感生电动势9.3自感与互感9.4磁场的能量9.5麦克斯韦电磁理论简介1一、自感应现象自感§9.3自感与互感1.自感现象和自感当一个线圈中电流发生变化时，它所激发的磁场穿过该线圈自身的磁通量也随之发生变化，在线圈自身激发感应电动势的现象称为自感现象，此感应电动势称为自感电动势。ABRLkALk2穿过闭合电流回路的磁通量：比例系数L又称为自感系数iR设比例系数为L，则：自感系数简称自感——与线圈形状、大小、匝数及内部的磁介质有关。32.自感电动势自感1H=1VA-1s=1s=1Wb/A单位

2、：亨利（H）自感的应用：稳流,LC谐振电路,滤波电路,感应圈等。4例如图的长直密绕螺线管，已知。忽略边缘效应。求其自感。解：先设电流I，根据安培环路定理求得B选讲：5二、互感电动势与互感一通电线圈在它周围产生磁场，当线圈中的电流发生变化时，磁场也发生变化，从而使附近的另一个线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感现象，该电动势称为互感电动势。1.互感现象ki2Rki1R62.互感互感电动势在电流回路中所产生的磁通量：在电流回路中所产生的磁通量：比例系数M12和M21称为互感系数，简称互感。理论上可证明：1H=1Wb/A单位：亨利（H）7互感系数互感电动势互

3、感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关。8第九章电磁感应与电磁场9.1法拉第电磁感应定律9.2动生电动势感生电动势9.3自感与互感9.4磁场的能量9.5麦克斯韦电磁理论简介9§9.4磁场的能量一、暂态电路与稳态电路R稳态→暂态→稳态暂态电路欧姆定律：即：电源做功自感电动势做功电阻放出的焦耳热二、自感磁能——自感电动势做功转换为储存在自感线圈中的磁场能10三、磁场能的能量密度磁场总能量达到稳态时自感线圈的磁场能：——以长直螺线管为例11例如图同轴电缆，中间充以磁介质，芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反。已知。求单位长度同轴电缆的磁能

4、和自感。设金属芯线内的磁场可略。解：则范围内：由安培环路定律可求B的分布选讲12单位长度壳层体积内：单位长度的体元内：选讲13第九章电磁感应与电磁场9.1法拉第电磁感应定律9.2动生电动势感生电动势9.3自感与互感9.4磁场的能量9.5麦克斯韦电磁理论简介14英国物理学家，经典电磁理论的创始人，统计物理学的奠基人之一。麦克斯韦集成并发展了法拉第关于电磁相互作用的思想，并于1864年发表了著名的《电磁场动力学理论》的论文，将所有电磁现象概括为一组方程组，提出了涡旋电场和位移电流假说，预言了电磁波的存在，并确认光也是一种电磁波，从而创立了经典电动力学。麦克斯

5、韦还在气体分子运动理论、热力学、光学、弹性理论等方面有重要贡献。§9.5麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦JamesClerkMaxwell（1831-1879）15一、位移电流（以L为边做闭合曲面S1和S2）稳恒磁场中，安培环路定理、均以为边界。——矛盾！如何统一起来？++++----I016由介质中的高斯定理，有设，称为位移电流密度。则有：为传导电流密度。麦克斯韦假设：电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率。-----I0AB+++++17定义：位移电流则有：通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率。定义：全电流+

6、++++-----18（1）全电流是连续的，极板间位移电流接续了传导电流。（2）位移电流和传导电流一样激发磁场。（3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热。二、全电流安培环路定理全电流说明：-----I0AB+++++19例1有一圆形平行平板电容器,。现对其充电，使电路上的传导电流，若略去边缘效应，求（1）两极板间的位移电流;（2）两极板间离开轴线的距离为的点处的磁感强度。*如图作一半径为，平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为解：选讲20得:代入数据计算得*则通过半径为r的圆面积的位移电流为选讲211865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上

7、，提出完整的电磁场理论，同时提出了“涡旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出真空中电磁波以光速传播。1887年赫兹的实验证实了麦克斯的预言。麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景。(真空中)(介质中)三、电磁场的的基本概念22四、麦克斯韦方程组的积分形式磁场高斯定理安培环路定理静电场环流定理静电场高斯定理23