浅谈数学思维能力的培养.doc

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1、浅谈数学思维能力的培养中学数学《谍程标准》将培养学生的三大能力之一“逻辑思维能力”改为“思维能力”，虽然只是去掉两个字，概念的内涵却更加丰富，人们在教育实践屮实现了认识上的转变。在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多地注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。一、数学直觉概念的界定简单来说，数学直觉是具有意识的人脑

2、对数学对象（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察。对于“直觉”作以下说明：1・直觉与直观、直感的区别直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如，等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说:“直觉不必建立在感觉明白之上，感觉不久便会变得无能为力2•直觉与逻辑的关系从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来，人们刻意地把两者分离开来，其实这是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观

3、重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学逻辑屮是否会有直觉成分？数学直觉是否具有逻辑性？数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉，在教育过程中，老师把证明过程过分的严格化、程序化了。二、直觉思维的培养一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出:数学直觉是可以后天培养的,实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。因此，数学直觉是可以通过训练提高的。1.扎实的基础是产生直觉的源泉直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，

4、是不会迸发出思维的火花的。阿提雅说：“一旦你真止感到弄懂一样东西，而口你通过大量例子以及通过与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验。对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。”1.渗透数学的哲学观点及审美观念直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建令瓦地把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。2.重视解题教学教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考查点学生的直觉思维。如选择题，由于只要求从四个选择中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是

5、培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因、由因索果、提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。三、结语直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思?斯图尔特曾经说过这样一句话：“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙地结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。（作者单位：内蒙古乌兰察布市集宁一中）