河南省南阳市第一中学2020届高三数学第九次考试试题 理（PDF）.pdf

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1、南阳一中2020年春期高三第九次考试南阳市一中2020年春期高三第九次考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A{x3x2},B{xlnx0}，则ABA.{3,2,1,0,1}B.{1,2}C.{x3x1}D.{x1x2}12.已知复数z，则下列说法正确的是34

2、i4A.复数z的实部为3B.复数z的虚部为i2534C.复数z的共轭复数为iD.复数z的模为1252522xy3.椭圆1的一个焦点坐标为916A.(5，0)B.(0，5)C.(7，0)D.(0，7)4.已知m＝1og40.4，n＝40.4，p＝0.40.5，则A.m

3、，S15＝15，则a2＝A.18B.16C.14D.127.要得到函数y＝-2sin3x的图像，只需将函数y＝sin3x＋cos3x的图像3A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度42C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度428.若5个人按原来站的位置重新站成一排，恰有两人站在自己原来的位置上的概率为1111A.B.C.D.2468-1-南阳一中2020年春期高三第九次考试9.定义在R上的奇函数f(x)满足，当x0时，f(x)exex，则不等式f(x2－2x)－f(3)<0的

4、解集为A.(－1，3)B.(－3，1)C.(,1)(3,)D.(,3)(1,)10.过原点O作直线l：(2m＋n)x＋(m－n)y－2m＋2n＝0的垂线，垂足为P，则P到直线x－y＋3＝0的距离的最大值为A.21B.22C.221D.222V11.已知圆锥的母线长为4，侧面积为S，体积为V，则取得最大值时圆锥的侧面积为SA.22B.32C.62D.8222xy12.已知点A是双曲线-1（a>0，b>0）的右顶点，若存在过点N(3a，0)的直线与双曲线的渐近线交

5、22ab于一点M，使得△AMN是以点M为直角顶点的直角三角形，则双曲线的离心率32233223A.存在最大值B.存在最大值C.存在最小值D.存在最小值4343第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上。13.已知向量a＝(2，3)，b＝(－1，m)，且a与a+b垂直，则m＝14.已知所有项均为正数的等比数列{an}的前n项和为S

6、n，若a1,S=a+21，则公比q＝1442715.二项式(x)的展开式中，x4的系数为3x31sin16.已知角(,),(0,)，且满足tan，则＝(用表示)。22cos三、解答题：本大题共6小题，共70分。17.（本小题满分12分）222在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosCcosBsinAsinAsinC。(Ⅰ)求角B的值；(Ⅱ)若△ABC的面积为33，b13，求a＋c的值。-2-南阳一中2020年春期高三第九次考试18.（本小题满

7、分12分）1如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，ED//FB，DE＝BF，AB＝FB，FB2⊥平面ABCD。(Ⅰ)设BD与AC的交点为O，求证：OE⊥平面ACF；(Ⅱ)求二面角E－AF－C的正弦值。19.（本小题满分12分）221xy3已知椭圆1(ab0)的离心率e，且经过点(3,)，C、D分别为椭圆的上、下顶点，22ab22直线l过右顶点A且垂直于x轴．（1）求该椭圆的标准方程；（2）P为l上一点（x轴上方），直线PC,PD分别交椭圆于E、F两点，若SPCD

8、2SPEF，求点P的坐标．20.（本小题满分12分）''设函数f(x)ln(1x),g(x)xf(x),x0,其中f(x)是f(x)的导函数．（1）若f(x)ag(x)恒成立，求实数a的取值范围；（2）设nN，比较g(1)g(2)g(n)与nf(n)的大小，并说明理由．-3-南阳一中2020年春期高三第九次考试21.（本小题满分12分）某电子公司新开发一电子产品，该电子产品的一个系统G有3个电子元件组成，各个电子元件能否正